大气中的光解作用大气中最常见的光解作用有两种，第一种是：O3+hν→O2+ODλ<320nm臭氧被光分解成了氧分子和一个处于激发态的氧原子OD。这一氧原子会和空气中的水分子作用而生成氢氧根：OD+H2O→2OH这些氢氧根会氧化碳氢化合物，因而有如同清洁剂的效果。第二种是：NO2+hν→NO+O这是对流层中的臭氧形成的主要化学作用。植物中的光解作用2H2O+2NADP+8光子→2NADPH+2H+O2

定义实数矩阵A的QR分解是把A分解为这里的Q是正交矩阵（意味着QQ=I）而R是上三角矩阵。类似的，我们可以定义A的QL,RQ和LQ分解。更一般的说，我们可以因数分解复数m{\displaystylem}×n{\displaystylen}矩阵（有着m≥n）为m{\displaystylem}×n{\displaystylen}酉矩阵（在QQ=I的意义上）和n{\displaystylen}×n{\displaystylen}上三角矩阵的乘积。如果A是非奇异的，且限定R的对角线元素为正，则这个因数分解是唯一的。QR分解的求法QR分解的实际计算有很多方法，例如Givens旋转、Householder变换，以及Gram-Schmidt正交化等等。每一种方法都有其优点和不足。Gram-Schmidt正交化使用Householder变换Householder变换将...

反应公式一般反应公式一般的分解反应的公式：例子电解水来产生氢气和氧气：附加例子一个自发分解的例子是双氧水，它会缓慢地分解为水和氧气：碳酸盐被加热时会分解(碳酸H2CO3例外，碳酸会缓慢地分解为二氧化碳和水：其他碳酸盐被加热时会分解为其金属的氧化物和二氧化碳：例子是碳酸钙：氯酸盐加热时也会分解为，它们会分解为其金属的氯化物和氧气。一个常见的例子是氯酸钾：参见化合反应置换反应复分解反应

发生条件碱性氧化物加酸Na2O+2HCl→2NaCl+H2OFe2O3+6HCl→2FeCl3+3H2O(盐酸除铁锈）酸加碱也就是中和反应NaOH+HCl→NaCl+H2O酸加盐2HCl+CaCO3→CaCl2+H2O+CO2↑碱加盐2NaOH+CuSO4→Na2SO4+Cu(OH)2盐加盐生成物至少有一种沉淀(除非产生气体)Na2CO3+CaCl2→2NaCl+CaCO3↓无机复分解反应溶液中复分解发生条件：可从设想的生成物而定，如生成物有气体、沉淀、弱电解质、配（络）合物生成时，则复分解反应一般能进行。即有产物脱离体系时，复分解反应一般能进行。离子反应例1：HCl(aq)+KOH(aq)→KCl(aq)+H2O(ℓ)H与OH结合生成弱电解质水，所以反应发生H+OH→H2O(H3O++OH→2H2O)K与Cl留在溶液中，所以说生成了KCl与H2O例2：AgNO3(aq)+HCl(aq)→...

例子在数值分析，矩阵分解常常用来实现一些矩阵运算的快速算法。与线性方程解法相关的矩阵分解LU分解奇异值分解QR分解极分解其他分解极分解主成分分析