两点间的距离公式欧几里得距离在解析几何里，xy-平面上两点的距离可使用距离公式求得。(x1,y1)与(x2,y2)间之距离为：同样地，给定三维空间里的两个点(x1,y1,z1)与(x2,y2,z2)，其间之距离为：这些公式可以很容易地透过建构直角三角形，并利用勾股定理来导出。在平面上，可取得平行于座标轴的两股长求出斜边长；在三维空间里，可由垂直于平面的一股与将第一个直角三角形的斜边作为另一股来求解。在研究复杂的几何时，此类距离称之为欧几里得距离，因为此类距离用到的勾股定理，于非欧几何内并不成立。此一距离公式亦可延伸用来取得弧长公式。其他范数在欧氏空间R里，两点间的距离通常由欧几里得距离(2-范数距离)所给出。不过，有时也会使用由其他范数导出之距离。对于点(x1,x2,...,xn)与点(y1,y2,...,yn)，p阶明可夫斯基距离（p-范数距离）定义为：p不一定要是整数，但不可以小于1，...

寓言故事在一个叫十湾里的地方，住着一只乌龟。它朴实无华，默默无闻，过着自由自在的生活。距离与命运岁月流逝。呆久了的乌龟感到十分腻味，于是想出来找点事做，以便充实自己，为生活增添一点乐趣。它去求见虎大王，被大王府的门卫挡在外面。一个门卫说：“笨乌龟，你想见虎大王，也不看看自己是啥模样，快滚！”另一个门卫说：“你和虎大王是啥关系呀？”乌龟说：“我是从十湾里那个地方来的，不认识虎大王。”门卫一听，吃惊地问：“什么？十万里的地方？”乌龟答：“是十湾里。”两个门卫相互使个眼色，赶紧去报告虎大王。乌龟很快被请进来了。虎大王一见乌龟，上下打量着，惊异地说：“这来自十万里外的乌龟就是和咱本地的乌龟不一样，简直一个在天上，一个在地下，不能比呀。你们瞧，这肯定是一只神龟。这眼睛、这鼻子、这嘴巴、这脖子、这乌龟壳全都与众不同。这是老天爷赐给我的朋友呀。”虎大王非常高兴，当即任命乌龟为动物王国的国师。乌龟上任后，...

距离的类型角直径距离能很好的指出(特别是在平坦的宇宙)我们现在看见的光，当他从天体发射出来时离开我们的距离。光度距离(Luminositydistance)：是考虑天体所具有的固有光度(InherentLuminosity)，在静止的宇宙(StaticUniverse)中观测到的亮度(ObservedBrightness)，与距离平方成反比，推测所得的距离。同移距离：在目前定义的宇宙时间下，沿着路径测量两点之间的距离。宇宙论的原距：在常数的宇宙时间定义下，沿着路径测量两点之间的距离。宇宙论的原距不应与一般的原长度或原距混为一谈。光行时或回溯时间：这是多久之前离开天体的光所得到的红移。光行距(Lighttraveldistance，LTD)：光行时与光速的乘积。因为宇宙膨胀，在超过20亿光年时，此值不等于同移距离或角直径距离。请参阅错误的观念有关可见宇宙的大小。天然的哈柏定律，以z=H0d/...

定义距离模数μμ-->=m−−-->M{\displaystyle\mu=m-M}视星等天体的视星等m{\displaystylem}和绝对星等M{\displaystyleM}的差异，它是由天体光度观测所测得通量的定义经由对数关系推导出来的：观测到的光源亮度与距离的关系是平方反比定律－光源的距离加倍，则光度减为四分之一。对单一物体或两个光度相同的物体，(F1/F2){\displaystyle(F_{1}/F_{2})}可以用(d2/d1)2{\displaystyle(d_{2}/d_{1})^{2}}取代，因此：绝对星等的定义是一个天体在10秒差距距离上的视星等，所以光度方程式可以写成：重新排列对数的关系成为然后，给予距离模数μμ-->=m−−-->M{\displaystyle\mu=m-M}，给出的距离单位是秒差距距离上不确定的值（δd）可以从不确定的距离...

范例例如：1011101与1001001之间的汉明距离是2。2143896与2233796之间的汉明距离是3。"toned"与"roses"之间的汉明距离是3。特性对于固定的长度n，汉明距离是该长度字符向量空间上的度量，很显然它满足非负、唯一及对称性，并且可以很容易地通过完全归纳法证明它满足三角不等式。两个字a与b之间的汉明距离也可以看作是特定运算−的a−b的汉明重量。对于二进制字符串a与b来说，它等于a异或b以后所得二进制字符串中“1”的个数。另外二进制字符串的汉明距离也等于n维超正方体两个顶点之间的曼哈顿距离，其中n是两个字串的长度。历史及应用汉明距离是以理查德·卫斯里·汉明的名字命名的，汉明在误差检测与校正码的基础性论文中首次引入这个概念。在通信中累计定长二进制字中发生翻转的错误数据位，所以它也被称为信号距离。汉明重...