退耦温度

中微子与电子和正电子的相互作用抑制了中微子自由流，反应为

e− − -->+e+⟷ ⟷ -->ν ν -->e+ν ν -->¯ ¯ -->e{\displaystyle e^{-}+e^{+}\longleftrightarrow \nu _{e}+{\bar {\nu }}_{e}}.

这一反应的速率近似由电子和正电子的数密度（英语：number density）决定，即反应的截面和粒子速度的积的平均值。相对论性的电子和正电子的数密度n{\displaystyle n}与温度T{\displaystyle T}成3次方关系，即n∝ ∝ -->T3{\displaystyle n\propto T^{3}}。温度（能量）低于时 W/Z波色子质量（~100 GeV）时，弱相互作用的截面和速度的乘积近似为⟨ ⟨ -->σ σ -->v⟩ ⟩ -->∼ ∼ -->GF2T2{\displaystyle \langle \sigma v\rangle \sim G_{F}^{2}T^{2}}，其中GF{\displ费米style G_{F}}为费米常数（按粒子物理里的标准做法，因子光速c{\displaystyle c}定位1）。整理以上两个关系，得弱相互作用减弱速率Γ Γ -->{\displaystyle \Gamma }为

Γ Γ -->=n⟨ ⟨ -->σ σ -->v⟩ ⟩ -->∼ ∼ -->GF2T5{\displaystyle \Gamma =n\langle \sigma v\rangle \sim G_{F}^{2}T^{5}}.

宇宙膨胀速率由哈勃常数H{\displaystyle H}表示，

H=8π π -->3Gρ ρ -->{\displaystyle H={\sqrt {{\frac {8\pi }{3}}G\rho }}},

其中，G{\displaystyle G}为万有引力常数，ρ ρ -->{\displaystyle \rho }为宇宙的能量密度。此刻宇宙的能量密度主要由辐射能组成，即ρ ρ -->∝ ∝ -->T4{\displaystyle \rho \propto T^{4}}。由以上两式可得，随着宇宙的冷却， 弱相互作用减弱速率比宇宙膨胀速率减小的更快。当两个速数量级相等时（不计数量级为1的项，包括等效简并度，即相互作用粒子的态的数目），可得中微子退耦时的近似温度满足 GF2T5∼ ∼ -->GT4{\displaystyle G_{F}^{2}T^{5}\sim {\sqrt {GT^{4}}}}

即

T∼ ∼ -->(GGF2)1/3∼ ∼ -->1 MeV{\displaystyle T\sim \left({\frac {\sqrt {G}}{G_{F}^{2}}}\right)^{1/3}\sim 1~{\textrm {MeV}}}

尽管这是一个非常粗糙的推导，但给出了中微子退耦的主要物理现象。

观测证据

尽管中微子退耦无法直接观测，但这一现象会遗留下宇宙中微子背景辐射，如同大爆炸会遗留下宇宙微波背景。探测中微子背景辐射远超出现有的中微子探测器的精度范围。有数据间接显示中微子背景辐射是存在的。证据之一是宇宙微波背景的角功率谱的衰减，这可能是中微子背景的各向异性造成的。

中微子退耦与质子与中子之比密切相关，这也提供一个非直接观测中微子退耦的可能方法。退耦之前，中子与质子的数目通过弱相互作用保持其平衡丰度之比，即通过β衰变

n↔ ↔ -->p+e− − -->+ν ν -->¯ ¯ -->e{\displaystyle n\leftrightarrow p+e^{-}+{\bar {\nu }}_{e}}

及其逆反应电子俘获

p+e− − -->↔ ↔ -->ν ν -->e+n{\displaystyle p+e^{-}\leftrightarrow \nu _{e}+n}

一旦弱相互作用减弱的速率低于宇宙膨胀的特征速率，这一平衡将无法维持，中子与质子丰度比固定为

[nn+p]=0.21{\displaystyle \left[{\frac {n}{n+p}}\right]=0.21}.

此值可由退耦时刻中子和质子的玻尔兹曼因子算得，即由

nn(T)np(T)=exp⁡ ⁡ -->(− − -->Δ Δ -->mT){\displaystyle {\frac {n_{n}(T)}{n_{p}(T)}}=\exp \left({\frac {-\Delta m}{T}}\right)}

算得，其中Δ Δ -->m{\displaystyle \Delta m}为中子和质子的质量差，T{\displaystyle T}为退耦时的温度。这一比值对太初核合原子间原子的合成至关重要，因为这一比值是决定氦原子产量的决定性因素。宇宙中大部分氦原子在太初核合成期间形成。。因为氦原子非常稳定，中子被锁定其中，不再发生β衰变。因子中子的丰度一直保持到天文学家文学家可测得中子的丰度。氦的丰度是由中微子退耦时的中子与质子的数量比决定，因此可间接推知中微子退耦发生的温度，结果与以上推导相符。

参见

宇宙年表

参考文献

Bernstein, J., Brown, L.S., and Feinberg, G. Cosmological helium production simplified. Reviews of Modern Physics. 1989, 61 (1): 25–39.Bibcode:1989RvMP...61...25B. doi:10.1103/RevModPhys.61.25. 

Grupen, C., Cowan, G., Eidelman, S., and Stroh, T.Astroparticle Physics. Springer. 2005. ISBN 978-3-540-25312-9. 

Longair, Malcolm.Galaxy Formation. Berlin: Springer. 2006. ISBN 978-3-540-73477-2. 

Trotta, R., Melchiorri, A. Indication for Primordial Anisotropies in the Neutrino Background from the Wilkinson Microwave Anisotropy Probe and the Sloan Digital Sky Survey. Physical Review Letters. 2005, 95 (1): 011305.Bibcode:2005PhRvL..95a1305T. PMID 16090604. arXiv:astro-ph/0412066. doi:10.1103/PhysRevLett.95.011305. 

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