计算科学
应用
计算科学的问题域包括:
数值模拟
数值模拟有各种不同的目的,取决于被模拟的任务的特性:
重建和理解已知事件(如地震、海啸和其他自然灾害)。
预测未来或未被观测到的情况(如天气、亚原子粒子的行为)。
模型拟合与数据分析
适当调整模型或利用观察来解方程,不过也需要服从模型的约束条件(如石油勘探地球物理学、计算语言学)。
利用图论创建网络的模型,特别是那些相互联系的个人、组织和网站的模型。
计算优化
最优化已知方案(如工艺和制造过程、前端工程学)。
方法和算法
计算科学中的算法和数学方法是多样的,常用的应用方法包括:
数值分析
作为收敛和渐近级数的泰勒级数的应用
利用自动微分计算微分
利用有限差计算微分
图论集
凭借泰勒级数和理查森外推法进行高阶微分逼近
均匀网格上的积分方法:矩形法、梯形法、中点法和辛普森积分法
龙格-库塔法解常微分方程
蒙特卡洛方法
分子动力学
数值线性代数
用高斯消元法计算LU因子
乔里斯基分解
离散傅里叶变换及应用
牛顿法
动力系统的时步法
程序设计语言普遍应用于科学计算应用中偏向数学的方面,包括R语言、MATLAB、Mathematica 、Scilab、GNU Octave、COMSOL Multiphysics、SciPy的Python语言等。偏向于密集型计算的科学计算常会利用C语言或Fortran的一些变体以及BLAS或LAPACK等最优化代数库。
计算科学应用程序常常创建真实世界变化情况的模型,包括天气、飞机周围的气流、事故中的汽车车身变形、星系中恒星的运动、爆炸装置等。这类程序会在计算机内存中创建一个“逻辑网格”,网格中的每一项在空间上都对应一个区域,并包含与模型相关的那一空间的信息。例如在天气模型中,每一项都可以是一平方千米,并包含了地面海拔、当前风向、温度、压力等。程序会在模拟时步中基于当前状态计算出可能的下一状态,解出描述系统运转方式的方程,然后重复上述过程计算出下一状态。
“计算科学家”一词常用于描述科学计算领域中的技能高超者。他们通常是科学家、工程师或应用数学家,会以不同方式应用高性能计算机,以提高他们各自的应用学科(如物理学、化学或工程学的相关学科)中最先进的理论和技术水平。科学计算也对经济学、生物学及医学等领域有着越来越大的影响。
计算科学常被认为是科学的第三种方法,是实验/观察和理论这两种方法的补充和扩展。 计算科学的本质是数值算法 以及计算数学 。在发展科学计算算法、程序设计语言的有效实现以及计算结果确认上,人们已经做出了实质性的努力。计算科学中的一系列问题和解决方法都可以在相关文献中找到。
教育
在应用数学或计算机科学的教学大纲中,或是在标准的数学、科学或工程学的教学大纲中常会有计算科学的相关课程。在一些研究型学府中,科学计算可以作为另一个同层次或不同层次主修专业的辅修专业。不过近年来,欧美的计算科学专业学士和硕士学位获得者正在不断增加,一些学校还设有计算科学、计算工程学、计算科学与工程以及科学计算专业的博士点,而大中华地区的很多学校也开设了信息与计算科学的本科专业。
计算物理学、计算化学等专业也有一些学校开设。
相关领域
参见
数值分析软件列表
计算机代数系统比较
统计软件列表
分子力学建模软件列表
(英文) 计算科学策略报告
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