定义空间X{\displaystyleX}的第k{\displaystylek}个贝蒂数（k{\displaystylek}为非负整数）定义为上式的同调群可以任意域为系数。例子圆环S1{\displaystyleS^{1}}的贝蒂数依次为1,1,0,0,0,……-->{\displaystyle1,1,0,0,0,\ldots}。二维环面的贝蒂数依次为1,2,1,0,0,0,……-->{\displaystyle1,2,1,0,0,0,\ldots}。三维环面的贝蒂数依次为1,3,3,1,0,0,0,……-->{\displaystyle1,3,3,1,0,0,0,\ldots}。一般而言，n{\displaystylen}维环面的贝蒂数由二项式系数给出，此命题可透过下节叙述的性质证明。无穷维空间可以有无穷多个非零的贝蒂数，例如无穷维复射影空间P∞∞-->{\dis...

家庭弟弟:夸梅·阿尤，曾经在中国甲A球队沈阳金德和上海国际效力并获得2003和2004年联赛最佳射手。儿子：安德雷·阿尤（AndréAyew），是一名加纳足球运动员，司职前锋,参加了2010年南非世界杯和2014年巴西世界杯。儿子:乔丹·阿尤，加纳国家队的队员并参加了2010年南非世界杯和2014年巴西世界杯。

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球会皇家马德里阿贝罗阿青年时已经是皇家马德里的学徒球员，自16岁起已为皇家马德里效力，曾跟随贝尼特斯执教的皇马青年队。后来被提升至预备组，曾经在一队踢过2场比赛。至2006年7月24日，阿贝罗阿为争取更多上阵机会，跟随队友索尔达多一起离开皇家马德里，而他就加盟拉科鲁尼亚，签约5年。利物浦2007年的阿贝罗阿利物浦在购入阿贝罗阿前，曾有意购入塞维利亚巴西右后卫丹尼尔·阿尔维斯，但在2007年1月31日，阿贝罗阿加盟红军，并穿上2号球衣，令不少球迷意外，认为只是如何塞米般的失败收购。相反地，阿贝罗阿短时间内已融入球队，他的稳定表现更动摇其他队员的地位。阿贝罗阿的转会费约250万镑，皇马能获取当中五成。他在2月10日的英超赛事对纽卡斯尔联首次为红军上阵，入替宾纳。他首次踢足全场的比赛是一场重要的欧联赛事，客场对巴塞罗那，当时他串演左后卫。阿贝罗阿本为一名惯用右脚的球员，贝尼特斯以战术理由将他调任...

生平意大利阿吉拉尔出生于哥伦比亚首都波哥大，义甲球队乌迪内斯在2005年从阿吉拉尔原属球队卡利交易过来，但因为当时乌迪内斯列入名册的外籍球员过多，外借至阿斯科利；然而，在交易后由于出现些问题，阿吉拉尔错过季前训练，并且在2005年义甲赛季只出赛1个月。阿吉拉尔在阿斯科利时并没上场过，并在2006年1月回到乌迪内斯，但是阿吉拉尔也只有很少机会上场比赛（其中包括两场联盟比赛，以及一场2005–06年欧洲联盟杯对朗斯，该场比赛以0-1输给朗斯）西班牙自2007年起接下来三年，阿吉拉尔一直被租借至西乙球队，2007年1月时首先租借至萨雷斯，并且全程参与2007年至2008年西乙赛季。2008年至2009年西乙赛季期间，阿吉拉尔被换至靴格里斯，赛季结束时，靴格里斯只差3积分就可重回西甲。2009年7月24日，阿吉拉尔再度换队，这次是到刚回西甲的皇家萨拉戈萨；阿吉拉尔首次为皇家萨拉戈萨上场日期在8月2...