中位线

由梯形两腰的中点连成的线段称为梯形的中位线。梯形的中位线与上底和下底都平行，长度为上底与下底的长度之和的一半。

高

a、b为梯形的底边，a不等于b。c、d为梯形的两腰。

则梯形的高：

面积

梯形的面积S满足： S = ( a + b ) h 2 {\displaystyle S=(a+b){\frac {h}{2}}} 其中， h {\displaystyle h} 是梯形的高， a {\displaystyle a} 和 b {\displaystyle b} 分别为其上底和下底。事实上，由于中位线 m = a + b 2 {\displaystyle m={\frac {a+b}{2}}} 因此梯形面积S亦满足：

其中 m {\displaystyle m} 为中位线的长度。

以上两个公式均适用于任何梯形。

边与角的关系

上下底边平行，因此上下邻角互为补角，度数和为180度。

对角线分割另一条对角线的比相同。

等腰梯形

两腰长度相等的梯形称为 等腰梯形 。它具有如下性质：

两条对角线相等。

同一底上的二内角相等。

对角互补，四顶点共圆。

依据以上性质，判定一个四边形是等腰梯形可以通过以下命题：

两腰相等的梯形是等腰梯形。

两条对角线相等的梯形是等腰梯形。

同一底上的二内角相等的梯形是等腰梯形。

直角梯形

一个底角为90°的梯形是 直角梯形 。由于梯形的二底边平行，因此根据同旁内角关系，直角梯形一腰上的两个底角都是90°。

注意，矩形 并非 直角梯形，因为它虽然有一个角为90°，但不满足梯形的判定。

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