麦克斯韦方程组

麦克斯韦方程组描述磁感应强度 B {\displaystyle \mathbf {B} } 、磁场强度 H {\displaystyle \mathbf {H} } 、电场 E {\displaystyle \mathbf {E} } 、电势移 D {\displaystyle \mathbf {D} } 、电荷密度 ρ ρ --> {\displaystyle \rho } 和电流密度 J {\displaystyle \mathbf {J} } 的物理行为。这里会探索磁化强度 M {\displaystyle \mathbf {M} } 的角色和与这些物理量之间的关系。

磁感应强度、磁场强度和磁化强度之间的关系

磁场强度 H {\displaystyle \mathbf {H} } 定义为

其中， μ μ --> 0 {\displaystyle \mu _{0}} 是磁常数。

对于抗磁性物质和顺磁性物质， M {\displaystyle \mathbf {M} } 与 H {\displaystyle \mathbf {H} } 之间的关系通常是线性关系：

其中， χ χ --> m {\displaystyle \chi _{m}} 是磁化率。

由于迟滞现象，铁磁性物质的 M {\displaystyle \mathbf {M} } 与 H {\displaystyle \mathbf {H} } 之间并不存在一一对应关系。

磁化电流

在磁性物质内，“磁化电流”是总电流的一部分，又称为“束缚电流”，是由束缚电荷形成的。磁性物质内部的“束缚电流密度” J b {\displaystyle \mathbf {J} _{b}} 和“表面束缚电流密度” K b {\displaystyle \mathbf {K} _{b}} 分别为

其中， n ^ ^ --> {\displaystyle {\hat {\mathbf {n} }}} 是垂直于磁性物质表面的单位矢量。

在麦克斯韦方程组内的总电流 J {\displaystyle \mathbf {J} } 为

其中， J f {\displaystyle \mathbf {J} _{f}} 是自由电流密度， J P {\displaystyle \mathbf {J} _{P}} 是电极化电流密度。

自由电流密度是由自由电荷形成的自由电流的密度。自由电荷不束缚于物质的原子的内部。

电极化电流是由含时电极化强度 P {\displaystyle \mathbf {P} } 形成的：

静磁学

除去自由电流和各种含时效应，描述磁现象的麦克斯韦方程组约化为

应用类比方法，与静电学问题类比：

静磁学的问题可以用静电学的方法来解析。在这里， ∇ ∇ --> ⋅ ⋅ --> M {\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {M} } 项目类比于 ρ ρ --> ϵ ϵ --> 0 {\displaystyle {\frac {\rho }{\epsilon _{0}}}} 项目。

磁化动力学

当思考奈米尺寸和奈米时段的磁化作用时，含时磁化物理行为变得很重要。不单只是依著外磁场的磁场线排列，在物质内的单独的磁偶极矩会开始绕着外磁场进动，通过弛豫，缓慢地随着能量传输进入物质结构，达成与磁场线排列。

磁性物质

  各种不同磁性的级列。

抗磁性

抗磁性是物质抗拒外磁场的趋向，因此，会被磁场排斥。所有物质都具有抗磁性。可是，对于具有顺磁性的物质，顺磁性通常比较显著，遮掩了抗磁性。 只有纯抗磁性物质才能明显地被观测到抗磁性。例如，惰性气体元素和抗腐蚀金属元素（金、银、铜等等）都具有显著的抗磁性。 当外磁场存在时，抗磁性才会表现出来。假设外磁场被撤除，则抗磁性也会遁隐形迹。

在具有抗磁性的物质里，所有电子都已成对，内秉电子磁矩不能集成宏观效应。抗磁性的机制是电子轨域运动，用经典物理理论解释如下：

特别注意，这解释只能用来启发思考。正确的解释需要依赖量子力学。

顺磁性

  对于顺磁性物质、铁磁性物质、反铁磁性物质，磁化率与温度之间的理论关系。

碱金属元素和除了铁、钴、镍以外的过渡元素都具有顺磁性。 在顺磁性物质内部，由于原子轨域或分子轨域只含有奇数个电子，会存在有很多未配对电子。遵守泡利不相容原理，任何配对电子的自旋，其磁矩的方向都必需彼此相反。未配对电子可以自由地将磁矩指向任意方向。当施加外磁场时，这些未配对电子的磁矩趋于与外磁场呈相同方向，从而使磁场更加强烈。假设外磁场被撤除，则顺磁性也会消失无踪。

一般而言，除了金属物质以外， 顺磁性与温度相关。由于热骚动（ thermal agitation ）造成的碰撞会影响磁矩整齐排列，温度越高，顺磁性越微弱；温度越低，顺磁性越强烈。

在低磁场，足够高温的状况， 根据居里定律（ Curie"s law ），磁化率 χ χ --> {\displaystyle \chi } 与绝对温度 T {\displaystyle T} 的关系式为

其中， C {\displaystyle C} 是依不同物质而定的居里常数（ Curie constant ）。

铁磁性

  磁化强度（竖轴）与H场（横轴）之间的磁滞回路关系。

在铁磁性物质内部，如同顺磁性物质，有很多未配对电子。由于交换作用（ exchange interaction ），这些电子的自旋趋于与相邻未配对电子的自旋呈相同方向。由于铁磁性物质内部又分为很多磁畴，虽然磁畴内部所有电子的自旋会单向排列，造成“饱合磁矩”，磁畴与磁畴之间，磁矩的方向与大小都不相同。所以，未被磁化的铁磁性物质，其净磁矩与磁化矢量都等于零。

假设施加外磁场，这些磁畴的磁矩还趋于与外磁场呈相同方向，从而形成有可能相当强烈的磁化矢量与其感应磁场。 随着外磁场的增高，磁化强度也会增高，直到“饱和点”，净磁矩等于饱合磁矩。这时，再增高外磁场也不会改变磁化强度。假设，现在减弱外磁场，磁化强度也会跟着减弱。但是不会与先前对于同一外磁场的磁化强度相同。磁化强度与外磁场的关系不是一一对应关系。磁化强度比外磁场的曲线形成了磁滞回线。

假设再到达饱和点后，撤除外磁场，则铁磁性物质仍能保存一些磁化的状态，净磁矩与磁化矢量不等于零。所以，经过磁化处理后的铁磁性物质具有“自发磁矩”。

每一种铁磁性物质都具有自己独特的居里温度。假若温度高过居里温度，则铁磁性物质会失去自发磁矩，从有序的“铁磁相”转变为无序的“顺磁相”。这是因为热力学的无序趋向，大大地超过了铁磁性物质降低能量的有序趋向。根据居里-外斯定律（ Curie-Weiss law ），磁化率 χ χ --> {\displaystyle \chi } 与绝对温度 T {\displaystyle T} 的关系式为

其中， T c {\displaystyle T_{c}} 是居里温度（采用绝对温度单位）。

假设温度低于居里温度，则根据实验得到的经验公式，

其中， Δ Δ --> M ( T ) = M ( T ) − − --> M 0 {\displaystyle \Delta M(T)=M(T)-M_{0}} 是磁化强度差， M ( T ) {\displaystyle M(T)} 与 M 0 {\displaystyle M_{0}} 是物质分别在绝对温度 T {\displaystyle T} 与 0 K {\displaystyle 0K} 的磁化强度， β β --> {\displaystyle \beta } 是依物质而定的比例常数。

这与布洛赫温度1.5次方定律（ Bloch T law ）的理论结果一致。

镍、铁、钴、钆与它们的合金、化合物等等，这些常见的铁磁性物质很容易做实验显示出其铁磁性。

反铁磁性

  反铁磁性的有序排列

在反铁磁性物质内部，相邻价电子的自旋趋于相反方向。这种物质的净磁矩为零，不会产生磁场。这种物质比较不常见，大多数反铁磁性物质只存在于低温状况。假设温度超过奈尔温度，则通常会变为具有顺磁性。例如，铬、锰、轻镧系元素等等，都具有反铁磁性。

当温度高于奈尔温度 T N {\displaystyle T_{N}} 时，磁化率 χ χ --> {\displaystyle \chi } 与温度 T {\displaystyle T} 的理论关系式为

做实验得到的经验关系式为

其中， θ θ --> {\displaystyle \theta } 是依物质而定的常数，与 T N {\displaystyle T_{N}} 差别很大。

理论而言，当温度低于奈尔温度 T N {\displaystyle T_{N}} 时，可以分成两种状况：

假设外磁场垂直于自旋，则垂直磁化率近似为常数 χ χ --> ⊥ ⊥ --> ≈ ≈ --> C / T N {\displaystyle \chi _{\perp }\approx C/T_{N}} 。

假设外磁场平行于自旋，则在绝对温度0K时，平行磁化率为零；在从0K到奈尔温度 T N {\displaystyle T_{N}} 之间，平行磁化率会从 χ χ --> ∥ ∥ --> ( 0 ) = 0 {\displaystyle \chi _{\parallel }(0)=0} 平滑地单调递增至 χ χ --> ∥ ∥ --> ( T N ) = C / T N {\displaystyle \chi _{\parallel }(T_{N})=C/T_{N}} 。

亚铁磁性

  亚铁磁性的有序排列

像铁磁性物质一样，当磁场不存在时，亚铁磁性物质仍旧会保持磁化不变；又像反铁磁性物质一样，相邻的电子自旋指向相反方向。这两种性质并不互相矛盾，在亚铁磁性物质内部，分别属于不同次晶格的不同原子，其磁矩的方向相反，数值大小不相等，所以，物质的净磁矩不等于０，磁化强度不等于零，具有较微弱的铁磁性。

由于亚铁磁性物质是绝缘体。处于高频率时变磁场的亚铁磁性物质，由于感应出的涡电流很少，可以允许微波穿过，所以可以做为像隔离器（ isolator ）、循环器（ circulator ）、回旋器（ gyrator ）等等微波器件的材料。

由于组成亚铁磁性物质的成分必需分别具有至少两种不同的磁矩，只有化合物或合金才会表现出亚铁磁性。常见的亚铁磁性物质有磁铁矿（Fe 3 O 4 ）、铁氧体（ferrite）等等

超顺磁性

当铁磁体或亚铁磁体的尺寸足够小的时候，由于热骚动影响，这些奈米粒子会随机地改变方向。假设没有外磁场，则通常它们不会表现出磁性。但是，假设施加外磁场，则它们会被磁化，就像顺磁性一样，而且磁化率超大于顺磁体的磁化率。

参阅

磁导率

地球磁场

地磁逆转

核磁共振

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