定理概述和实例波动耗散定理说，当存在着消耗能量，将其转化为热能（例如，摩擦）的方法，存在相关的逆过程的热波动。通过考虑一些例子可以最好地理解这一点：拖动和布朗运动电阻和约翰逊噪声光吸收和热辐射具体的例子布朗运动另见可逆佯谬Jarzynski恒等式-anothernonequilibriumequalitycloselyrelatedtothefluctuationtheoremandtothesecondlawofthermodynamicsGreen-Kuborelations-thereisadeepconnectionbetweenthefluctuationtheoremandtheGreen-Kuborelationsforlineartransportcoefficients-likeshearviscosityorthermalconductivity路德维希·玻尔兹曼热力学

历史量子物理是研究量子化的物理分支，在1900年根据热辐射理论延伸建立量子理论。由于马克斯·普朗克（M.Planck）试图解决黑体辐射问题，所以他大胆提出量子假设，并得出了普朗克辐射定律，沿用至今。当时德国物理界聚焦于黑体辐射问题的研究。马克斯·普朗克在1900年12月14日的德国物理学学会会议中第一次发表能量量子化数值、Avogadro-Loschmidt数的数值、一个分子摩尔（mole）的数值及基本电荷。其数值比以前的更准确，提出的理论也成功解决了黑体辐射的问题，标志着量子力学的诞生。量子假设的提出有力地冲击了经典物理学，促进物理学进入微观层面，奠基现代物理学。但直到现在，物理学家关于量子力学的一些假设仍然不能被充分地证明，仍有很多需要研究的地方。相关方程黑体辐射量子方程黑体辐射量子方程是量子力学的第一部分。在1900年10月7日面世。当物体被加热，它以电磁波的形式散发红外线辐射。物体...

背景经典描述下的引力，是由爱因斯坦于1916年建立的广义相对论成功描述的。该理论透过质量对于时空曲率的影响(爱因斯坦方程)而对水星近日点岁差偏移、引力场下光线红移、光线弯折等三种问题提出了完满的解释，并且至今为止在天文学的观测上，实验数据与广义相对论预测值的相符程度远高于其他竞争理论。因此，广义相对论描述经典引力的正确性很少有人怀疑。另一方面，量子力学从狄拉克建立了相对论性量子力学的狄拉克方程开始，扩充成量子场论的各种形式。其中包括了量子电动力学与量子色动力学，成功地解释了四大基本力中的三者--电磁力、原子核的强力与弱力的量子行为，仅剩下引力的量子性尚未能用量子力学来描述。除了未能达成对于引力量子(引力子)的描述之外，两个成功的理论在根本架构上也有冲突之处：量子场论是建构在广义相对论的平坦时空下基本力的粒子场上。如果要透过这种相同模式来对引力场进行量子化，则主要问题是在广义相对论的弯曲时空...

量子测量的数学形式与经典物理中的测量不同，量子测量不是独立于所观测的物理系统而单独存在的，相反，测量本身即是物理系统的一部分，所作的测量会对系统的状态产生干扰。一般形式：量子公设III量子公设的第三条是对测量下的定义。量子测量可以通过一个测量算符的集合{Mm}{\displaystyle\{M_{m}\}}来表示，它作用在系统的状态空间上。测量算符M{\displaystyleM}的序列号m{\displaystylem}表示测量所得出的不同结果。如果系统在测量前处于状态|ψψ-->⟩⟩-->{\displaystyle|\psi\rangle}，那么测量后得到结果m的概率是：测量后系统的状态变为：测量算符必须满足以下的完备性条件：上述完备性条件与下式等价，即完备性条件决定了测量得到各个结果的概率和为1：射影测量射影测量（projectivemeasurement）是一般形式量子测量的一个...

历史随着计算机科学的发展，史蒂芬·威斯纳（英语：StephenWiesner）在1969年最早提出“基于量子力学的计算设备”。而关于“基于量子力学的信息处理”的最早文章则是由亚历山大·豪勒夫（1973）、帕帕拉维斯基（1975）、罗马·印戈登（1976）和尤里·马尼（1980）年发表。史蒂芬·威斯纳的文章发表于1983年。1980年代一系列的研究使得量子计算机的理论变得丰富起来。1982年，理查德·费曼在一个著名的演讲中提出利用量子体系实现通用计算的想法。紧接着1985年大卫·杜斯提出了量子图灵机模型。人们研究量子计算机最初很重要的一个出发点是探索通用计算机的计算极限。当使用计算机模拟量子现象时，因为庞大的希尔伯特空间而数据量也变得庞大。一个完好的模拟所需的运算时间则变得相当可观，甚至是不切实际的天文数字。理查德·费曼当时就想到如果用量子系统所构成的计算机来模拟量子现象则运算时间可大幅度减...