光谱形式

光波可以用以下光谱量来表征：频率、波长λ λ -->{\displaystyle \lambda }、波数k{\displaystyle k}、角频率ω ω -->{\displaystyle \omega }。它们彼此之间的关系为

普朗克关系式也可以写为

或采用角形式，

其中，ℏ ℏ -->=h2π π -->{\displaystyle \hbar ={\frac {h}{2\pi }}}是约化普朗克常数，c{\displaystyle c}是光速。

德布罗意关系式

德布罗意关系式将普朗克关系式推广至物质波。路易·德布罗意主张，假若粒子拥有波动性质，则普朗克关系式E=hν ν -->{\displaystyle E=h\nu }应该可以应用于粒子。他假设粒子的波长为

其中，p{\displaystyle p}是动量。

将这两个公式合并在一起，可以得到

以矢量形式来表达，

玻尔频率条件

玻尔频率条件阐明，当发生电子跃迁时，吸收或发射的光子的频率与涉及到跃迁的两个能级之间的能量差Δ Δ -->E{\displaystyle \Delta E}，彼此之间的关系为

这条件是普朗克关系式的直接后果。

参考文献

Cohen-Tannoudji, C., Diu, B., Laloë, F. (1973/1977). Quantum Mechanics, translated from the French by S.R. Hemley, N. Ostrowsky, D. Ostrowsky, second edition, volume 1, Wiley, New York, ISBN 0471164321.

French, A.P., Taylor, E.F. (1978). An Introduction to Quantum Physics, Van Nostrand Reinhold, London, ISBN 0-442-30770-5.

Griffiths, D.J. (1995). Introduction to Quantum Mechanics, Prentice Hall, Upper Saddle River NJ, ISBN 0-13-124405-1.

Landsberg, P.T. (1978). Thermodynamics and Statistical Mechanics, Oxford University Press, Oxford UK, ISBN 0-19-851142-6.

Messiah, A. (1958/1961).Quantum Mechanics, volume 1, translated from the French by G.M. Temmer, North-Holland, Amsterdam.

van der Waerden, B.L. (1967). Sources of Quantum Mechanics, edited with a historical introduction by B.L. van der Waerden, North-Holland Publishing, Amsterdam.

Weinberg, S. (1995). The Quantum Theory of Fields, volume 1, Foundations, Cambridge University Press, Cambridge UK, ISBN 978-0-521-55001-7.

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