变异系数与标准差

优点

比起标准差来，变异系数的好处是不需要参照数据的平均值。变异系数是一个无量纲量，因此在比较两组量纲不同或均值不同的数据时，应该用变异系数而不是标准差来作为比较的参考。

缺陷

当平均值接近于0的时候，微小的扰动也会对变异系数产生巨大影响，因此造成精确度不足。

变异系数无法发展出类似于均值的置信区间的工具。

应用

变异系数在概率论的许多分支中都有应用，比如说在更新理论、排队理论和可靠性理论中。在这些理论中，指数分布通常比正态分布更为常见。

由于指数分布的标准差等于其平均值，所以它的变异系数等于一。变异系数小于一的分布，比如爱尔朗分布称为低差别的，而变异系数大于一的分布，如超指数分布则被称为高差别的。

参见

归一化

标准矩, μ μ --> k / σ σ --> k {\displaystyle \mu _{k}/\sigma ^{k}}

方差-均值比, σ σ --> 2 / μ μ --> {\displaystyle \sigma ^{2}/\mu }

法诺因子, σ σ --> W 2 / μ μ --> W {\displaystyle \sigma _{W}^{2}/\mu _{W}}

信噪比, μ μ --> / σ σ --> {\displaystyle \mu /\sigma } (信号处理)

方差

标准差

期望值

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