介绍

在几个世纪的过程中，星星彼此之间似乎都保持着固定的相对位置，因此在有历史的时间里，它们形成的星座也是相同的。例如，大熊座，看起来仍然与数百年前一样。可是，精确的长时间观察显示星座的形状有所改变，每颗恒星都有自己的运动。

这种运动是由恒星相对于太阳的真实运动，和太阳系穿越空间造成的。太阳以大约220公里/秒的速度，在与中心距离大约是8,000±650秒差距的一个近似圆的轨道（称为 太阳圈 ）绕着银河系的中心运动 ，这可以视为银河系本身在此半径上的旋转速度 。

对自行的测量需要两个量： 自行角 （位置角）和 自行 本身。第一个量指示出在天球上运动的方向（以天球北方为0度），90度是朝向东方，余依此类推，第二个量表示运动的程度，单位是毫角秒/年（mas）。

自行在天球上的元件：位置角和自行。天球北极点是 C ，春分点是 V ，恒星在天球上的路径以箭头指示。自行的向量是 μ ， α =赤经， δ =赤纬， θ =位置角。

自行也可以表示为每年在赤经（ μ α ）与赤纬（ μ δ ）上改变的角度。在天球上，位置是以赤经和赤纬设定的。座标的δ对应于纬度，座标的α对应于从春分点 V ，太阳约在每年3月21日穿越赤道的位置，量度得到的经度 。

自行的分量元件如下所显示的，假设某个天体的位置在一年的时间从座标（α, δ）移动到（α 1 , δ 1 ），并以弧秒为单位测量角度。则每年的角度变化是 ：

自行的大小 μ 是它的元件（分量）向量和 ：

此处， δ 是赤纬。在算式中的 cos δ 是因为球体表面至轴的半径事实上是随 cos δ 而变，例如在极点为0。因此，平行于赤道的速度分量在相当于 α 的角度，变化是越往北的位置越小。 μ α 的变化，必须乘上 cos δ 才能成为自行的分量，他有时称为“赤经自行”，而 μ δ 称为“赤纬自行” 。

位置角 θ 与这些元件相关 ：

μ μ --> δ δ --> {\displaystyle \ \mu _{\delta }} = μ μ --> cos ⁡ ⁡ --> θ θ --> {\displaystyle =\mu \cos \theta \ } μ μ --> α α --> cos ⁡ ⁡ --> δ δ --> {\displaystyle \ \mu _{\alpha }\cos \delta } = μ μ --> sin ⁡ ⁡ --> θ θ --> . {\displaystyle =\mu \sin \theta \ .}

从1985年至2005年的巴纳德星，显示每5年的位置变化。

巴纳德星是目前所有已知恒星中自行最大的，每年以 10.3角秒 的速度移动。自行越大，通常暗示一颗星相对离太阳系越近。这的确是巴纳德星的情况，它距离我们只有大约6光年，是除南门二系统（半人马座α三合星）外，距太阳系第二近的恒星。但由于属于红矮星，亮度只有9.54星等的大小，光度微弱，没有大口径望远镜或者高倍双筒望远镜无法观察。

在1992年，天鹰座ρ成为第一颗因为自行而移入另一个星座，导致原有名称无效的恒星，它现在是海豚座的恒星 。下一颗这样的恒星将会是雕具座γ，它在2400年将成为天鸽座的恒星 。

在1光年的距离上，每年1角秒的自行相当于每秒1.45公里的横向速度。对巴纳德星而言，这相当于每秒90公里；加上每秒111公里的径向速度（垂直于横向速度），可以得到它实际上的运动速度相当于每秒142公里。真实的或绝对的运动速度比自行更难测量，因为真正的横向速度涉及测量自行的时间和距离；也就是说，真正的速度测量取决于距离的测量，而一般很难测量出距离。目前，在邻近的恒星中速度最快的（相对于太阳）是沃夫424，它的速度是每秒555公里（或是光速的1/540）。

在天文学的功用

有高自行的恒星多半是邻近的恒星，而大多数的恒星都远得足以使他们的自行变得很小，数量级为每年只有数毫角秒。高自行的恒星可以经由相隔数年的巡天摄影获得样品的结构。帕洛玛巡天是这种图像的来源之一。在过去，搜寻高自行的天体都是使用眼睛透过闪烁比对器比对影像，但使用现代化的技术更有成效，像是图像差分，自动搜索数字化的影像资料。由于选择偏误的结果，高自行的样品是易于理解和高质量的，它或许可以用来建立恒星族群的普查 － 例如，在每个真实的光度星等有多少的恒星。这一类的研究可以显示在本地群的恒星族群，主要是本质暗淡、不显眼的恒星，像是红矮星。

在遥远的恒星系统中，像是球状星团，量测大量恒星自行的样本，经由莱昂纳德·梅里特质量估计可以用来计算集团的总质量。与恒星的径向速度结合在一起，自行可以用来计算集团的距离。

利用恒星自行已经推算出银河中心存在着超大质量黑洞 。这个黑洞被怀疑就是人马座A*，质量为2.6 × 10 M ☉ ，此处的M ☉ 是太阳质量。

Röser曾仔细的研究本星系群星系的自行 。在2005年，第一次测量出三角座星系M33的自行。M33是本星系群第三大的星系，也是唯一的普通螺旋星系，与银河系的距离约为860± 28千秒差距 。虽然知道距离大约786千秒差距的仙女座大星系也在运动，并且预测在50至100亿间会发生仙女-银河碰撞，但是它的自行仍然不清楚，而估计横向速度的上限大约是100公里/秒 。在1999年，利用在M106星系团中的NGC 4258（M106）星系的自行，精确的测量出这个集团的距离 。测量在星系中天体的径向速度可以直接知道是接近还是远离我们，假设同样的运动应用在只有自行的天体上，由观测到的自行预测这个星系的距离是7.2 ± 0.5 Mpc 。

历史

早期的天文学家（公元400年的马克罗比乌斯（ Macrobius ））曾经怀疑恒星有 自行 。但是直到1718年爱德蒙·哈雷注意到天狼星、大角星和毕宿五的位置与约1850年前的古希腊天文学家伊巴谷所描述的位置有半度以上的偏差，才得到证实 。

“自行”这个名词源自法文的 propre ，意思是“归属于”，所以在天文学中没有“不当运动”这样的名词 。

在2005年发表的研究报告，现代天文学家已测出第一个外星系（三角座星系）的自行运动数据。

已知自行最大的恒星

下表是在《依巴谷星表》内已知自行最大的一些恒星， 但不包含像蒂加登星那些虽在星表中，但光度太暗淡的恒星。

软件

有许多的软件产品，它们可以让人们查看不同时间尺度下的恒星自行。下面是两个免费的：

Moovastar–自由软件，视窗板，非常基础的。你可以选择天空中的一个区域，设定极限星等和时间的序列（时间间隔、时间步数、数量步数）。这个程式将模拟恒星的运动，并有清楚的功能说明。

HippLiner-自由软件，视窗板，有些复杂，有一些漂亮的显示。仍在发展，须要有更多的导航和功能配置。

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