史瓦西度规

利用史瓦西坐标， 史瓦西度规 可以表示成如下形式：

其中 G {\displaystyle G} 是引力常数， M {\displaystyle M} 解释为产生引力的物体之质量，而

是二维球面(2-sphere)上的标准度规（即：立体角的标准单元）。

常数

称作 史瓦西半径 ，在史瓦西解中扮演关键角色。

史瓦西度规实际上是真空场方程的解析解，意思上表示其仅在引力来源物体 以外 的地方能够成立。也就是说，对一半径 R {\displaystyle R} 之球状体，此解仅在 r > R {\displaystyle r>R} 时成立。然而，若 R {\displaystyle R} 少于史瓦西半径 r s {\displaystyle r_{s}} ，此时解描述的是一个黑洞（见下文）。为了要描述引力来源物体内部与外部两者的引力场，史瓦西解必须跟一个适当的内部解在 r = R {\displaystyle r=R} 处相洽。

注意到当 M → → --> 0 {\displaystyle M\to 0} 或 r → → --> ∞ ∞ --> {\displaystyle r\rightarrow \infty } ，史瓦西度规近似为闵可夫斯基时空

直观上说，这样的结果是合理的：既然远离了引力来源物体，时空理应变得近乎平直。具有这样性质的度规称作是“渐进平直 (asymptotically flat)”。

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