平面曲线的曲率曲线C在P点的密切圆和曲率半径对于平面曲线C，在一点P的曲率大小等于密切圆（英语：Osculatingcircle）半径的倒数，它是一个指向该圆圆心的向量。其大小可用屈光度（dioptre）衡量，1屈光度等于1（弧度）每米。此密切圆的半径即为曲率半径。密切圆的半径越小，曲率越大；所以曲线接近平直的时候，曲率接近0，而当曲线急速转弯时，曲率很大。直线曲率处处为0；半径为r的圆曲率处为1/r。局部表达式若曲线y=f(x){\displaystyley=f(x)\,}其曲率为对于一个以参数化形式给出的平面曲线c(t)=(x(t),y(t)){\displaystylec(t)=(x(t),y(t))\,}其曲率为对于隐式给出的平面曲线f(x,y)=0{\displaystylef(x,y)=0\,}其曲率为也就是，f{\displaystylef\,}的梯度的方向的散度。最后的公式...

物理学中的比率在物理学中，当我们提到比率（rate）或变化率（rateofchange）时，通常是指某物理量在单位时间内的变化量，以此概念为基础，可以引申出各种物理变化率。然而，在不同的学术领域中，单位相同的变化率可能有不同的用法，因此有不同的名称与解释；相对的，基于历史因素或其它原因，同一个名词也可能在不同的领域中有相似但是不同的解读与单位。流率（flowrate）流率即单位时间内的流量。在流体力学中，流量的单位可以是体积，这称为体积流率；流量的单位也可以是质量，这称为质量流率。水文学中的“流量”（英语：discharge）也是一种体积流率，但是它有另外的研究内涵。虽然流率在概念上只与流量和时间有关，但是在测量与计算上，一个可用的定义是流体速度与所通过的表面或截面的内积，亦即流体在单位时间内垂直通过某表面或截面的流量。通量（flux）从流率可以导出通量，但是通量的确切定义要依照学术领域或...

单位功率是能量除以时间。国际标准制的功率单位是瓦特（W），等于一焦耳每秒。其他功率单位包括尔格每秒（erg/s）、马力（hp）、公制马力及英尺-磅力（英语：foot-poundforce）每分。一马力等于33,000英尺-磅力每分，也就是一秒钟将550磅的重物提高一英尺所需的功率，约等于746瓦特。其他单位包括：分贝毫瓦（dBm），是以一毫瓦为基准的对数值。卡每小时（或是千卡每小时）。英热单位每小时（Btu/h）。冷冻吨（12,000Btu/h）：常用在冷气或空调系统。平均功率考虑一个简单的例子，燃烧一公斤的煤放出的能量比引爆一公斤的三硝基甲苯要高，但因为引三硝基甲苯释放能量的速率比燃烧煤要快很多，因此其产生的功率较大。若令ΔΔ-->W{\displaystyle\DeltaW}是在ΔΔ-->t{\displaystyle\Deltat}时间内所做的功，则这段时间内的平均功率Pavg{\d...

历史第一个系统地推算概率的人是16世纪的卡尔达诺。记载在他的著作LiberdeLudoAleae中。书中关于概率的内容是由Gould从拉丁文翻译出来的。Cardano的数学著作中有很多给赌徒的建议。这些建议都写成短文。例如：《谁，在什么时候，应该赌博？》、《为什么亚里士多德谴责赌博？》、《那些教别人赌博的人是否也擅长赌博呢？》等。然而，首次提出系统研究概率的是在帕斯卡和费马来往的一系列信件中。这些通信最初是由帕斯卡提出的，他想找费马请教几个关于由ChevalierdeMéré提出的问题。ChevalierdeMéré是一知名作家，路易十四宫廷的显要，也是一名狂热的赌徒。问题主要是两个：掷骰问题和比赛奖金应分配问题。概念在日常生活中，我们常常会遇到一些涉及可能性或发生机会等概念的事件（event）。一个事件的可能性或一个事件的发生机会是与数学有关的。例如：“从一班40名学生中随意选出一人，这...

帧率与人眼人类视觉的时间敏感性和分辨率根据视觉刺激的类型和特征而变化，并且在个体之间是不同的。由于人类眼睛的特殊生理结构，如果所看画面之帧率高于每秒约10-12帧的时候，就会认为是连贯的，此现象称之为视觉暂留。这也就是为什么电影胶片是一格一格拍摄出来，然后快速播放的。但30帧仅仅是流畅，而非平滑连续，因此有更高帧率的产品推出也就不足为奇了。当调制光（如计算机显示器）闪烁的频率高于50Hz至90Hz时，主流研究把在此状态下的调制光认定为稳定状态。这种对调制光稳定感知，被称为闪烁融合阈值。然而，当调制光不均匀且包含图像时，所需要的闪烁融合阈值要高得多。如果人需要在一连串不同图像中识别指定图像，图像出现时间仅需13毫秒。视觉残留有时会导致非常短暂的单毫秒视觉刺激，其感知持续时间在100毫秒至400毫秒之间。多个短暂刺激有时也能合成单个刺激，例如在10毫秒的绿色闪光后出现10毫秒的红色闪光，会被感...