定义

牛顿力学

一个质点组组成的系统，在惯性参考系K中，各质点组成的动量为p1{\displaystyle {\mathbf {p}}_{1}}，p2{\displaystyle {\mathbf {p}}_{2}}，…，系统总动量为

另一参考系K"以速度V{\displaystyle {\mathbf {V}}}相对于K系作匀速直线运动，根据伽利略变换，体系在K"系中的总动量为

其中，m=∑ ∑ -->imi{\displaystyle m=\sum _{i}m_{i}}，为系统的总质量。取

则使P′ ′ -->=0{\displaystyle {\mathbf {P^{\prime }}}=0}，K"系即为动量中心系，相对于K系的速度为vC{\displaystyle {\mathbf {v}}_{C}}，由上式给出。

相对论力学

性质

动量中心系中，系统总线动量为零。

在牛顿力学中，系统总能量在动量中心系中的观测值，为系统在不同惯性系下被观测到所具有能量的“最小值”。

在狭义相对论中，系统在动量中心系中的能量为系统的静止能量，进而可给出系统的静止质量

其中，c{\displaystyle c} 为光速。

质心运动定理

对于质心，有

再由牛顿第二定律，有

其中，Fex{\displaystyle {\mathbf {F}}_{ex}} 为质点系合外力，ac{\displaystyle {\mathbf {a}}_{c}} 为质心加速度。上式即为质心运动定理（theorem of motion of center-of-mass），或简称为质心定理。即可以将质点组质心的运动看做一个质点的运动，该质点质量等于整个质点系的质量，而此质点所受的力是质点系的合外力。当合外力为零时，质心系为惯性系，否则，质心系为非惯性系，在质心系中各质点都受到一个惯性力finertial=− − -->mac{\displaystyle {\mathbf {f}}_{inertial}=-m{\mathbf {a}}_{c}}

参见

惯性参考系

柯尼希定理

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