东亚式算盘算法

二五珠算盘

一般只用拇指、食指和中指拨珠（亦有极少数非常熟练的人五个手指都用上的），三个手指的基本分工是：

拇指拨下珠向上靠梁。

食指拨下珠向下离梁。

中指拨上珠靠梁和离梁。

就是《九九歌》

可以是《九九歌》，同时结合减法计算。

别有源自筹算的“九归诀”如下：

二一添作五，逢二进一；

三一三十一，三二六十二，逢三进一；

四一二十二，四二添作五，四三七十二，逢四进一；

五一添作二，五二添作四，五三添作六，五四添作八，逢五进一。

六一下加四，六二三十二，六三添作五，六十四，六五八十二，逢六进一；

七一下加三，七二下加六，七三四十二，七四五十五，七五七十一，七六八十四，逢七进一；

八一下加二，八二下加四，八三下加六，八四添作五，八五六十二，八六七十四，八七八十六，逢八进一；

九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八，逢九进一。

撞一：见一无除作九一;

撞二：见二无除作九二;

撞三：见三无除作九三;

撞四：见四无除作九四;

撞五：见五无除作九五;

撞六：见六无除作九六;

撞七：见七无除作九七;

撞八：见八无除作九八;

撞九：见九无除作九九;

11456790092 逢二进一

10656790092

12256790092 逢四进二

12096790092

12336790092 逢六进三

12312790092

12352790092 二一改作五

12344790092 退商1

12341590092

12345590092 二一改作五

12345190092

12345670092 二一6去2(除法增商口诀)

12345622092

12345694092 见二无除作92(撞归)

12345678092 退商2

12345672492

12345679692 见二无除作92

12345678892 退商1(必须退商1, 否则九八72不够减)

12345678252

12345678972 见二无除作92

123456789 已是答案

除法珠算必须加减乘除口诀都精通

168/2

568 二一改作五

808 逢六进三

84 逢八进四 已是答案

168/2

648 二一6去2

808 逢四进二

84 逢八进四 已是答案

一四珠算盘

（或一五珠算盘）：两个手指的基本分工是：

食指拨上珠向下靠梁。

食指拨上珠向上离梁。

拇指拨下珠向上靠梁。

食指拨下珠向下离梁。

布数法

布数法是指表现数字的算珠摆放方式。

加法

（例） 1937+284

减法

（例） 1756-957

乘法

以下表示的是 新头乘法 ，为现在一般的方法。除此以外还有传统的 头乘法 和 尾乘法 。

（例） 32×97

除法

以下表示的为 商除法 。除此以外还有 归除法 。

（例） 1416÷59

开平方

开平方必须至少三副都是至少十三档算盘, 一副是根, 一副是廉, 一副是隅

一五珠算盘

两个手指的基本分工是：

食指拨上珠向下靠梁。

食指拨上珠向上离梁。

拇指拨下珠向上靠梁。

食指拨下珠向下离梁。

验算

一、交换律

二、逆运算

三、尾错复尾

只能验加法,减法,乘法和乘幂

范例一、 123+456=599

范例二、 123*456=68934

范例三、 22*68*53=369780

范例四、 23^4=367981

珠算竞技

珠算竞技可分为珠算竞技和心算竞技两大类，心算竞技是运用珠算式心算技巧。

参考文献

参见

算盘

筹算

心算

《算法统宗》

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