几何学在三维空间、欧几里得、几何学，球面被设定为是在R空间中与一个定点距离为r的所有点的集合，此处r是一个正的实数，称为半径，固定的点称为球心或中心，并且不属于球面的范围。r=1是球的特例，称为单位球。方程式在解析几何，球是中心在(x0,y0,z0){\displaystyle(x_{0},y_{0},z_{0})}，半径是r的所有点(x,y,z)的集合：使用极座标来表示半径为r的球面：（可以参考三角函数和球座标）对球心在座标原点任意半径的球面可以用微分方程表示为：这个方程式显示在球面上移动的任何一个点的位置和速度向量彼此都是正交（互相垂直）的。半径为r的球面表面积为：其所包围（封闭）的体积为：球面的面积是包围一定体积的表面中最小的，同样的，以一定面积表面能包围住的体积以球面为最大。也就是这个原因，在自然界中出现的气泡或小水滴的形状都接近球形，因为表面张力会使局部的表面积趋向最小。球面的外

面积一个长球面的面积是其中，oεε-->=arccos⁡⁡-->(ac){\displaystyleo\!\varepsilon=\arccos\left({\frac{a}{c}}\right)\,\!}，oεε-->{\displaystyleo\!\varepsilon\,\!}（念为ethyl）是椭圆的角离心率（angulareccentri离心率y）。椭圆的离心率e{\displaystylee\,\!}等于sin⁡⁡-->(oεε-->){\displaystyle\sin(o\!\varepsilon)\,\!}。一个扁球面的面积是其中，oεε-->=arccos⁡⁡-->(ca){\displaystyleo\!\varepsilon=\arccos\left({\frac{c}{a}}\right)\,\!}。体积类球的体积是43...

球面像差公式一个球面，PA为由球面顶点到非近轴光线入射点点距离，球面左右介质的折射率分别为n,n";非近轴入射角，折射角分别为J，J"；非近轴入射线和折射线与光轴的夹角分别为U,U"；近轴光线的入射角为i;这个球面对球面像差的贡献为球面像差=−−-->2∗∗-->PA∗∗-->sin(−−-->(1/2)∗∗-->J′+(1/2)∗∗-->J)∗∗-->sin((1/2)∗∗-->J′−−-->(1/2)∗∗-->U)∗∗-->n∗∗-->i(n′∗∗-->u′∗∗-->sin(U)){\displaystyle{\frac{-2*PA*sin(-(1/2)*J"+(1/2)*J)*sin((1/2)*J"-(1/2)*U)*n*i}{(n"*u"*sin(U))}}}在四种情况下，球面像差为零：1.物体和...

欧氏空间的单位球n维欧氏空间中，单位球面是所有满足如下方程的点x1,⋯⋯-->,xn{\displaystylex_{1},\cdots,x_{n}}的集合而闭单位球是所有满足如下不等式的点的集合一般的面积和体积公式n-维欧氏空间的单位球体积，和单位球面的面积，出现在很多数学分析的公式中。n维空间中的单位球面的表面积，经常记为ωω-->n{\displaystyle\omega_{n}}，可以用Γ函数表示。它是单位球的体积则是ωω-->n/n{\displaystyle\omega_{n}/n}.赋范向量空间中的单位球精确一点的说，赋范向量空间V{\displaystyleV}中的开单位球，设范数为∥∥-->⋅⋅-->∥∥-->{\displaystyle\|\cdot\|}，由下式表示它位于(V,||·||)中的闭单位球的内部，后者是前者...

参见球面三角学球面距离双曲几何