24
数学性质
合数:其因数有:1,2,3,4,6,8,12,24。
高合成数:24共有8个因数,任何比24小的自然数之因数数量均少于8个,因此24是一个高合成数,是第6个拥有此性质的数字,前一个是12,下一个是36 。
过剩数:24不包含本身的因数和为36,因此24是一个过剩数,是第四个拥有这种性质的数字,其一个是20,下一个是30。
半完全数:24的因数中,前6个因数的和为本身,除了4和8以及本身之外的其他因数的和也是本身,因此24是一个半完全数,是第五个拥有此性质的数字,其一个是20,下一个是28 。
佩服数:24存在一个因数6,使得除了6和本身的因数相加后再扣掉6等于24本身,因此24是一个佩服数,是第三个有此性质的数。
相容数:24存在一个因数4使得其余不含本身的因数之和减去4等于28,而28也存在一个因数2,使得其余不含本身的因数之和减去2等于24,因此24和28是一对相容数,是第一组有此种性质的数对,下一对是(30, 40)。
每个因子减一(包括本身,不包括1,2)得到的数都是素数:24是第6个具有此性质的数字,也是具有这样的性质的最大的数,前一个是12。而其余具有此性质的数字正好都是24的因数。
高过剩数:24的真因数和(英语:Aliquot sum)是36,真因数数列为 (24, 36, 55, 17, 1, 0)。由于24的真因数和也是过剩数因此24是一种高过剩数。24是第一个有此性质的数,下一个是30。
24是4的阶乘,这代表了4个相异的物品任意排列共有24种不同的排列方法。例如序列 (1,2,3,4),这24种可能的排列为: (1,2,3,4), (1,2,4,3), (1,3,2,4), (1,3,4,2), (1,4,2,3), (1,4,3,2), (2,1,3,4), (2,1,4,3), (2,3,1,4), (2,3,4,1), (2,4,1,3), (2,4,3,1), (3,1,2,4), (3,1,4,2), (3,2,1,4), (3,2,4,1), (3,4,1,2), (3,4,2,1), (4,1,2,3), (4,1,3,2), (4,2,1,3), (4,2,3,1), (4,3,1,2), (4,3,2,1)。
24的真因数和为36,其真因数和序列为(24, 36, 55, 17, 1, 0). 24是最小的真因数和也是过剩数的过剩数。
只有一个整数的真因数和是24,即529 = 23。
φ(x)= 24 有10个解,分别为35, 39, 45, 52, 56, 70, 72, 78, 84 和 90。其数量比所有小于24的整数还多,因此24是一个高欧拉商数,前一个是12,下一个是48。
24是一个九边形数,前一个是9,下一个是46。
24是一对孪生质数的和,该对孪生质数为(11, 13)。前一个是12,为(5, 7)的和;下一个是36,为(17, 19)的和。
24是一个哈沙德数,前一个是21,下一个是27。
24是一个半曲流数,前一个是10,下一个是66。
24是一个三波那契数(英语:Generalizations_of_Fibonacci_numbers#Tribonacci numbers),前一个是13,下一个是44。
24是一个数(英语:Evil number),前一个是23,下一个是27。
任何连续4个整数的乘积都可以被24整除。因为其中会包含2个整数,其中一个偶数会是4的倍数,且至少会包含一个三的倍数。
24是炮弹问题唯一难以证明的一个解,即在容易证明的情况为1 = 1中,1 + 2 + 3 + … + 24是完全平方数(70)。
魏尔斯特拉斯椭圆函数的模判别式Δ(τ)是戴德金η函数的24次方: η(τ): Δ(τ) = (2π)η(τ).
24是唯一所有因数n在Z/nZ交换环中,其反元素皆为1的平方根的数。因此,乘法群(Z/24Z) = {±1, ±5, ±7, ±11}与加法群(Z/2Z)是同构的。这是因为怪兽月光理论的缘故。 因此,任何与24互质的数字n,特别是任何大于3的质数n,都会具有n – 1可以被24整除的性质。
24是第二个格朗维尔数(英语:Granville number),前一个是6,下一个是28。
24是可被不大于其平方根的所有自然数整除的最大整数,前一个有这种性质的数是12。
24是第6个威佐夫AB数,前一个是21,下一个是29。
几何
24条边的多边形称为二十四边形
24个面的多面体称为二十四面体
24个胞的多胞体称为二十四胞体,特别地,在四维空间中,有一种正图形是二十四胞体,即正二十四胞体,由24个正八面体组成,具有24个顶点,是个自身对偶的多胞体,且这种形状不存在其他维度的类比。
超立方体有24个正方形面
24维空间中有24个正偶数单位网格(英语:unimodular lattices)称为尼迈尔网格(英语:Niemeier lattice)。
24是四维空间的牛顿数(英语:Kissing number):若将3-球体内切入这个正二十四胞体堆砌的每个超胞,则产生的结果将会是四维空间中可能的正超球体填充中最紧密的一种排布。
24是K3曲面的尤拉特征数。
在科学中
铬的原子序数。
二十四烷的碳原子数量。
在人类文化中
在中国传统纪年方式中,一年中有24个特殊的日子,称为24节气。
在大部分历法中,一天有24小时。
美国反恐与谍战电视剧《24》的标题名。
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