抽象与抽象层抽象就是把一个问题或模型，以不同规则或方法所得出的不同的解（求解方法和解本身即抽象层），这些不同的解可以组合并还原成问题或模型的本身。抽象的意义是可以忽略不是求解过程中必需的解。例如要用计算机程序去模拟“人”，在描述了人的动作（饮食、思考、移动等）匹配设计要求后（如可完整表达“人”在坐下时候的动作），其他“人”的细节（躯干、器官、细胞活动乃至人际关系）都可以忽略，以集中设计需要的功能，并减低程序的复杂度。为了使抽象的成品（算法）不会出现问题，要注意抽象时是否漏掉重要特征。编程语言在程序设计中，高级语言是对机器指令序列的抽象。高级语言的出现，使得程序的编写得以简化，极大提高了程序的编写效率。随着软件技术的发展，组件技术进一步提升了程序抽象的级别。另一种可取的替代方法是设计一种语言机制，允许程序师在需要的时候构建自己的抽象方法。一个通用的机制是使用过程（procedure）。通过分...

降低复杂度抽象化主要是为了使复杂度降低，以得到论域中，较简单的概念，好让人们能够控制其过程或以综观的角度来了解许多特定的事态。思考过程在哲学里，“抽象化”是一种将观念抽离原本客体的思想过程。抽象化使用了简单的手法，其将具体的细节保留成含糊、暧昧或无定义的样子；因此对于抽象事物的有效沟通，需要在沟通的发受者之间，有着某种直觉或共同的经验。猫坐在垫子上(图1)猫坐在垫子上的概念图(图2)例如，许多的物件都可以说是红色。同样地，许多的东西可以在一个表面上（如“图1”）。红色和“在…上”之关系等性质都是实质物件的抽象化。尤其是，“图2”的概念图只标示了三个方格、两个椭圆和四个箭头（和其九个标签），但“图1”则表现出了更多个图像上的细节，其内含在图内的大量关系，比在“图2”中的九个明显的细节要多得许多。“图2”明显地详述出图表中物件之间的关系。例如，“agent”和“CAT:Elsie”之间的箭头图...

历史如同其他的数学领域一般，具体的问题与例子于抽象代数的发展中发挥着重要的作用。19世纪末期，许多（也许是最多）的问题都在某些程度上与代数方程的理论有关。主要问题包括：解线性方程组的解，这导致了线性代数。试图找出高次一般多项式方程的公式解，因而发现了群可以作为对称的抽象表示。二次以上的丢番图方程之算术研究，直接影响了环与理想等概念的形成。许多抽象代数的教科书会从各类代数结构的公理化定义开始，然后逐步建立其性质。这会造成一个错误的印象，让人以为先有代数公理，然后才以这些公理作为基础，推动更进一步的研究。历史发展的真正顺序几乎正好相反。例如，19世纪时，超复数的诞生是因为在运动学与物理学上的需求，但当时要理解这个概念却很困难。大多数被认为是代数一部分的理论一开始都是在不同数学分支里的不同事实，因为需要一个共同的架构作为这些结论的依据基础，而渐渐地演变成统合在一套共同概念之基础上。此一逐渐统合的...

定义抽象工厂模式的实质是“提供接口，创建一系列相关或独立的对象，而不指定这些对象的具体类。”使用具体的工厂决定了创建对象的具体类型，而且工厂就是对象实际创建的地方（比如在C++中，用“new”操作符创建对象）。然而，抽象工厂只返回一个指向创建的对象的抽象引用（或指针）。这样，客户端程序调用抽象工厂引用的方法，由具体工厂完成对象创建，然后客户端程序得到的是抽象产品的引用。如此使客户端代码与对象的创建分离开来。因为工厂仅仅返回一个抽象产品的引用（或指针），所以客户端程序不知道（也不会牵绊于）工厂创建对象的具体类型。然而，工厂知道具体对象的类型；例如，工厂可能从配置文件中读取某种类型。这时，客户端没有必要指定具体类型，因为已经在配置文件中指定了。通常，这意味着：客户端代码不知道任何具体类型，也就没必要引入任何相关的头文件或类定义。客户端代码仅仅处理抽象类型。工厂确实创建了具体类型的对象，但是客户...

定义路德维希·维特根斯坦路德维希·维特根斯坦可能是第一个试图为游戏下定义的哲学家，在其著作《哲学研究》中，维特根斯坦提出游戏的几个要素，像是玩耍、规则及竞争，但这些都无法适当定义游戏。维特根斯坦认为人类用“游戏”来称呼许多不同的活动。不过随着之后游戏定义的提出，现在的哲学家认为维特根斯坦提出的不是最终的结论，像托马斯·霍尔卡（英语：ThomasHurka）就认为BernardSuits对游戏下了很好的定义。1560年老彼得·勃鲁盖尔画的《儿童游戏（英语：Children"sGames(Bruegel)）》罗杰·凯洛斯法国社会学家罗杰·凯洛斯（英语：RogerCaillois）在著作《游戏与人》（Lesjeuxetleshommes）定义游戏是有以下特性的活动：有趣：游戏有可以使人轻松的特性独立：有特殊的地点及时间不确定：活动的结果无法预知无生产性：参与者无法得到实质上的报酬受规则的约束：游