定义

具有量子特性的系统（通常为双态系统，如自旋1/2粒子），选定两个相互正交的本征态，分别以 | 0 ⟩ ⟩ --> {\displaystyle |0\rangle } 狄拉克狄拉克标记右括向量表示）和 | 1 ⟩ ⟩ --> {\displaystyle |1\rangle } 代表。当对此系统做投影式量子测量时，会得到的结果必为这两个本征态之一，以特定概率比例出现。此外，这两个本征态可以复数系数做线性叠加得到诸多新的量子态

而从量子力学得知，这些线性叠加态 | ψ ψ --> ⟩ ⟩ --> {\displaystyle |\psi \rangle \,} 的两个复数系数，必须要求各自绝对值平方相加之和为1，也就是：

因为

两个本征态 | 0 ⟩ ⟩ --> {\displaystyle |0\rangle } 、 | 1 ⟩ ⟩ --> {\displaystyle |1\rangle } 及无限多种线性叠加态 | ψ ψ --> ⟩ ⟩ --> = α α --> | 0 ⟩ ⟩ --> + β β --> | 1 ⟩ ⟩ --> {\displaystyle |\psi \rangle =\alpha |0\rangle +\beta |1\rangle } ，集合起来就代表了一个量子位元；各态皆属纯态。

和（古典）位元“非0即1”有所不同，量子位元可以“又0又1”的状态存在，所谓“又0又1”即上述无限多种 ( α α --> , β β --> ) {\displaystyle (\alpha ,\beta )\,} 组合的线性叠加态。这特性导致了量子平行处理量子计算并使量子计算应用在某些课题上显著地优于古典计算，甚至可进行古典计算无法做到的工作。

量子位元通常会采用一种几何表示法将之图像化，此表示法称之为布洛赫球面。

按方向所采的诸多表示法

若设定 | 0 ⟩ ⟩ --> {\displaystyle |0\rangle } 、 | 1 ⟩ ⟩ --> {\displaystyle |1\rangle } 顺沿直角坐标系的z方向，则有诸多表示法。可采上述向量形式如狄拉克标记的右括向量，亦可将之表为行矩阵；另外有密度矩阵形式，可表为右括向量乘以左括向量，或表为方块矩阵，可见如下：

z方向

x方向

y方向

量子三元

量子三元 （qutrit）是量子位元的推广，有些应用采取之。量子三元以狄拉克标记右括向量表示可写为 | 0 ⟩ ⟩ --> {\displaystyle |0\rangle } 、 | 1 ⟩ ⟩ --> {\displaystyle |1\rangle } 、 | 2 ⟩ ⟩ --> {\displaystyle |2\rangle } 。一个自旋为1的粒子，其自旋自由度有三，所对应的本征值为+1, 0, -1，此粒子即可用作量子三元。

参考文献

免责声明：以上内容版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。感谢每一位辛勤著写的作者，感谢每一位的分享。