参阅拉格朗日力学哈密顿力学自由度虚功

广义动量守恒定律如果一个物理系统是单演系统与完整系统，那么，哈密顿原理保证拉格朗日方程的成立：假若，L{\displaystyle{\mathcal{L}}\,\!}不显含广义坐标qk{\displaystyleq_{k}\,\!}：则广义动量pk{\displaystylep_{k}\,\!}是常数。在此种状况，坐标qk{\displaystyleq_{k}\,\!}称为循环坐标，或可略坐标。举例而言，如果我们用圆柱坐标(r,θθ-->,h){\displaystyle(r,\\theta,\h)\,\!}来描述一个粒子的运动，而L{\displaystyle{\mathcal{L}}\,\!}与θθ-->{\displaystyle\theta\,\!}无关，则广义角动量守恒的角动量。参阅拉格朗日力学哈密顿力学广义力正则变换

参阅拉格朗日力学哈密顿力学

与动能的关系在三维空间里，一个质量为m{\displaystylem\,\!}、速度为v{\displaystyle\mathbf{v}\,\!}的粒子的动能是速度是位置r{\displaystyle\mathbf{r}\,\!}对于时间t{\displaystylet\,\!}的导数。应用偏微分连锁律，可以得到其中，qi{\displaystyleq_{i}\,\!}是第i{\displaystylei\,\!}个广义坐标，q˙˙-->i{\displaystyle{\dot{q}}_{i}\,\!}是对应的广义速度。所以，将方程展开，动能可以分为三个项目表示：其中，T0{\displaystyleT_{0}\,\!}、T1{\displaystyleT_{1}\,\!}、T2{\displaystyleT_{2}\,\!}分别为广义速度q˙˙-->i{\displaysty...

参看装备希尔伯特空间广义特征函数弱形式解分布(数学分析)参考L.Schwartz:ThéoriedesdistributionsL.Schwartz:Surl"impossibilitédelamultiplicationdesdistributions.ComptesRendusdel"AcadémiedesSciences,Paris,239(1954)847-848.L.Hörmander:TheAnalysisofLinearPartialDifferentialOperators,SpringerVerlag,1983.J.-F.Colombeau:NewGeneralizedFunctionsandMultiplicationoftheDistributions,NorthHolland,1983.M.Gr...