例子例子：包含三个物件的所有置换之对称群S3会有下面的乘法表。这个群有六个元素，所以ord(S3)=6。以定义可知，单位元素e的阶为1。s、t和w的平方都为e，所以这些群元素的阶都为2。剩下的，u和v的阶为3，因为u=v且u=vu=e，而v=u且v=uv=e。阶和结构由一个群或其内之元素的阶可以大致知道群的结构。简略地说，阶的因式分解越复杂，这个群就会越复杂。若群G的阶为1，则这个群称为平凡群。给定一元素a，则ord(a)=1当且仅当a为其单位元素。若G内的每一个(非单位)元素和其逆元素相同(故a=e)，则ord(a)=2且因此G会是个阿贝尔群，因为ab=(bb)ab(aa)=b(ba)(ba)a=ba。此一叙述的相反不一定为对；例如，整数同余6之(加法)循环群Z6为可换的，但数字2的阶为3(2+2+2=6≡0(mod6))。阶两种概念之间的关系如下：若给出一个由a产生之子群则对于任一个整...

泾原兵变是唐朝历史上著名的兵变，那泾原兵变背景是什么呢?唐德宗画像唐朝中期泾原的士兵受诏去援救襄阳，途径长安的时候，天气十分寒冷，士兵们饥寒交困，迫切希望得到朝廷的赏赐来度过严寒，结果朝廷什么都没给，士兵什么都没有得到就被迫离开。士兵后来又到了浐水，皇帝下令地方官员犒赏士兵，而地方官员阴奉阳违，只给了士兵很少的粗茶淡饭，就要打发士兵走，引起士兵强烈的不满，最终导致了兵变，泾原士兵攻入皇宫后大肆掠夺宫中的粮食和金银财宝。泾原兵变本质上是士兵对朝廷的不满，被野心家利用而发生的一场兵变，这也是泾原兵变背景。兵变发生后唐德宗带众人狼狈的逃跑，从咸阳城一直逃窜到奉天才停下休整，叛乱的士兵攻下咸阳之后紧追逃窜的唐德宗到奉天。叛军攻打奉天一个多月没有成功，于是退回咸阳城防守。天子颜面扫地，在此期间唐德宗听信宰相的谗言，疏远李怀光，后来迫于叛军的威胁，唐德宗不得不再次重用李怀光。泾原兵变其实是中央集权被削...

生平义助孙家桓阶在长沙郡中任功曹，被太守孙坚举孝廉，任尚书郎。后来因为父亲桓胜逝世而回长沙，此时遇上孙坚进攻刘表时战死，桓阶冒死见刘表要求为孙坚殓葬，刘表欣赏他的行为而准许。游说张羡官渡之战时，刘表响应袁绍，桓阶却游说长沙太守张羡支持曹操，张羡于是以长沙和邻近三郡反抗刘表，并派使节面见曹操，曹操知道后十分高兴，但因为要专注于在官渡抵抗袁绍，未能派兵南下长沙，此时刘表攻打张羡，遇上张羡病死，长沙城被刘表攻陷，桓阶则躲藏起来。过了一段时间后，刘表辟命他为从事祭酒，更加想以妻子蔡氏的妹妹许配给他，但桓阶则以已婚为借口拒绝，又以患病为由辞官。充任魏臣曹操占领荆州后，知道当日是桓阶劝张羡支持自己，对他十分欣赏，辟命为丞相掾主簿，迁赵郡太守。魏国建立后，当虎贲中郎将侍中。当时曹操还未决定继任人，桓阶力主立曹丕为继任人，不论公私时候均向曹操传达曹丕的优点，多番进谏，言辞恳切，对曹丕最后得立太子之事贡献颇...

项阶，字穉升，号亦田。桐城人，国子监生。由县丞，官泽州知州。办事勤敏，案无留牍。惜不终于任，士民咸思之。

各种较常见的音阶半音音阶各音高以半音的距离所排列而成的音列。是一种“十二声音阶”，但没有人这样称呼。八声音阶多用于爵士音乐或现代音乐，以“全音”、“半音”…的规律所构建，当中以能形成减七和弦为其最大特色。七声音阶六声音阶全音音阶为较受认识的六声音阶，另外蓝调音阶以及不少欧洲的民歌均采用不同形式的六声音阶。五声音阶于不少的民族音乐中出现，特别是东方音乐，中国、日本等的民歌便是采用了这种音阶。印尼甘美兰音乐中的另一种调式Slendro（英语：Slendro）亦是五声音阶，同样它是将一个八度平分为五个音。爵士音阶其他四声或以下的音阶，理论上是存在的，但实际使用上，部分的民族音乐的确有用上四声音阶外，其他的都很少出现。另外，例如波斯、阿拉伯一带，以及印度等地方，由于他们有独特的音律系统，能产生比西方音乐的12个半音－甚至24个微分音更多的音高，相对而言，他们的音阶系统变会变得更为复杂。参见音乐理论