定义

给定一个局部戴环空间(X,OX){\displaystyle (X,{\mathcal {O}}_{X})}，X{\displaystyle X}的一个开集V{\displaystyle V}称为仿射开集，如果(V,OX|V){\displaystyle (V,{\mathcal {O}}_{X}|V)}是仿射概形。

一个局部戴环空间(X,OX){\displaystyle (X,{\mathcal {O}}_{X})}称为概形，如果X{\displaystyle X}的每一点x{\displaystyle x}都有仿射开邻域，即包含x{\displaystyle x}的仿射开集。

直观上说，概形是由仿射概形粘起来得到的，正如流形是由欧几里得空间粘起来得到的。

两个概形之间的态射就是它们作为局部戴环空间的态射。

历史

概形的概念是由亚历山大·格罗滕迪克在20世纪50年代引入的。一开始称为“预概形”（法语：préschéma，英语：prescheme），1967年左右改称现名。

概形的中文名称源自日文“概型”。

参见

《代数几何基础》

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