数学定义

下列的集合解释了奇数和偶数：

偶数 = {2k: : -->k∈ ∈ -->Z}{\displaystyle \{2k\colon k\in \mathbb {Z} \}}

奇数 = {2k+1: : -->k∈ ∈ -->Z}{\displaystyle \{2k+1\colon k\in \mathbb {Z} \}}

加法和减法

偶数-奇数=奇数

奇数-奇数=偶数

偶数+偶数=偶数

奇数+奇数=偶数

乘法

奇数×奇数=奇数

偶数×奇数=偶数

偶数×偶数=偶数

奇数除以任何一个整数(不论偶数抑或奇数)，其商并非必然是奇数或偶数，亦没有一定规律。偶数情况亦然。 例如

1 (被除数是奇) ÷ 3 (除数是奇) = 0.3... (因非整数，非偶亦非奇)

设商是整数，若被除数比除数有较多2的因数，商会是偶数。

被除数比除数有较多2的因数

被除数比除数有相同数量2的因数

被除数比除数有较少数量2的因数

注释

参见

奇函数与偶函数

奇排列与偶排列

奇偶性

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