计算一台相机的视角

针对直线投射镜头（无空间扭曲）产生的遥远物体影像，有效焦距与影像格式尺寸足以定义视角。 计算非线性影像相对复杂许多，而且在大部分的实际应用上并不是非常有用。（在透镜扭曲的的情况下，譬如鱼眼镜头，有扭曲的长段镜头可以比较低扭曲的短镜头有较宽的视角） 视角也许可以用水平（从影像的左端至右端），垂直（从影像顶端至底端）或者斜角(从影像一角至对角)等方式计算出来。

对于直线投射影像，视角 ( α )可以由被选择的大小( d ),以及有效焦段( f )计算出来如下：

d {\displaystyle d} 表示底片(或感光元件)的大小再一个方向的计算。譬如，对于36mm宽的底片， d = 36 {\displaystyle d=36} mm 可以被拿来取得水平视角。 由于这是三角函数方程式，视角不会与焦距呈线性关系。然而，除了宽角度镜头，他是合理的近似 α α --> ≈ ≈ --> d f {\displaystyle \alpha \approx {\frac {d}{f}}} 弧度或 180 d π π --> f {\displaystyle {\frac {180d}{\pi f}}} 角度。

有效焦距趋近等于标示的镜头焦距( F )，除了微距摄影镜头至拍摄物距离与焦距接近。在此案例中，放大倍率( m ) 必须加以考虑：

(在摄影学中 m {\displaystyle m} 通常被定义为正值，尽管是被颠倒的影像。) 举例来说， 在放大倍率1:2的状况下， 我们发现 f = 1.5 ⋅ ⋅ --> F {\displaystyle f=1.5\cdot F} 而与一个对远处的物体具有相同焦距相比视角减少了33%。

另一个影响因素在微距摄影中，是 lens asymmetry （镜头 asymmetric 是指镜头的光圈从前后看上去大小不一的情况）Lens asymmetry 会造成节面（nodal plane）与 pupil positions。 The effect can be quantified using the ratio ( P ) between apparent exit pupil diameter and entrance pupil diameter. The full formula for angle of view now becomes:

视角还可以用 视野表 （FOV tables）或纸张，或镜头计算软件来求出。

示例

假设一个 35mm 相机，安装了一个焦距为 F = 50 mm 的镜头。35mm 相机的影像规格是 24mm（垂直）× 36mm（水平），对角线距离约为 43.3mm.

在无限远对焦时， f = F ，视角为：

水平方向， α α --> h = 2 arctan ⁡ ⁡ --> h 2 f = 2 arctan ⁡ ⁡ --> 36 2 × × --> 50 ≈ ≈ --> 39.6 ∘ ∘ --> {\displaystyle \alpha _{h}=2\arctan {\frac {h}{2f}}=2\arctan {\frac {36}{2\times 50}}\approx 39.6^{\circ }}

垂直方向， α α --> v = 2 arctan ⁡ ⁡ --> v 2 f = 2 arctan ⁡ ⁡ --> 24 2 × × --> 50 ≈ ≈ --> 27.0 ∘ ∘ --> {\displaystyle \alpha _{v}=2\arctan {\frac {v}{2f}}=2\arctan {\frac {24}{2\times 50}}\approx 27.0^{\circ }}

对角线方向， α α --> d = 2 arctan ⁡ ⁡ --> d 2 f = 2 arctan ⁡ ⁡ --> 43.3 2 × × --> 50 ≈ ≈ --> 46.8 ∘ ∘ --> {\displaystyle \alpha _{d}=2\arctan {\frac {d}{2f}}=2\arctan {\frac {43.3}{2\times 50}}\approx 46.8^{\circ }}

参看

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