定义集合R和定义于其上的二元运算+和·，(R,+,·)构成一个环，若它们满足：(R,+)形成一个交换群，其单位元称为零元，记作‘0’。即：(R,·)形成一个幺半群，即：乘法关于加法满足分配律：其中，乘法运算符·常被省略，所以a·b可简写为ab。此外，乘法是比加法优先的运算，所以a+bc其实是a+(b·c)。基本性质考虑一个环R，根据环的定义，易知R有以下性质：∀a∈R，a·0=0·a=0；（这也是为什么0作为加法群的单位元，却被称为“零元”）"证明:a·0=a·(0+0)(环的结合律)=a·0+a·0=>a·0-a·0=a·0+a·0-a·0(环有加法逆元)=>0=a·0；0·a同理∀a，b∈R，(-a)·b=a·(-b)=-(a·b)；证明:(-a)·b=(-a)·b+(a·b)-(a·b)=(-a+a)·b-(a·b)(环的结合律)=0·b-(a·b)=-(a·b)；a·(-b)同理，...

糜环是糜竺之妹，为刘备夫人，在刘备兵败徐州时嫁予刘备。演义中，其性情贞烈。长坂兵败，她怀抱未满一岁的阿斗在乱军中走散，被赵云发现。但糜夫人因为赵云只有一匹马，不肯上马，在将阿斗托付给赵云后投井而亡．

名称广义上的西环，泛指香港岛西区，即中西区西部上环以西的地区，包括坚尼地城、石塘咀和西营盘等地，但不包括摩星岭。狭义上的西环，是指坚尼地城。从前中华巴士位于坚尼地城的巴士总站多称为“西环（WestPoint）”，而目前的公共小巴，则以“西环（KennedyTown）”称呼其位于坚尼地城的小巴总站，不过有些前往西环的小巴亦以“西环（SaiWan）”作为目的地名牌，另外为了跟同区其他部分以资区别，坚尼地城也可叫做“西环尾”。

定义设R{\displaystyleR}为一环，I⊂⊂-->R{\displaystyleI\subsetR}为一双边理想。定等价关系价关系令R/I{\displaystyleR/I}为其等价类的集合，其中的元素记作a+I{\displaystylea+I}，其中a{\displaystylea}是该元素在R{\displaystyleR}上任一代表元。我们可以在R/I{\displaystyleR/I}上定义环结构：以上运算是明确定义的（在第二式中须用到I{\displaystyleI}是双边理想）。集合R/I{\displaystyleR/I}配合上述运算称作R{\displaystyleR}对I{\displaystyleI}的商环。根据定义，商映射R→→-->R/I,a↦↦-->a+I{\displaystyleR\rightarrowR/I,a\mapstoa+...

内容简介古龙在书末说：“仇恨的本身，就是种武器，而且是最可怕的一种。所以我说的第四种武器也不是多情环，而是仇恨。”双环门帮主盛天霸凭著多情环纵横天下，建立近三十年的基业。他每杀一个对手，会在多情环上划上一条痕迹。但短短的一个月里，盛天霸和他的双环门却被天香堂堂主葛停香摧毁，多情环从此落入他手。盛极一时的双环门，从此烟消云散，留下的只有一双银环…主要人物萧少英：《多情环》主角，家道中落的世家子，因为酗酒闹事，非礼师姐，已于两年前被逐出双环门。其实是个绝顶聪明的人，却很会装傻。次要人物葛停香：天香堂主人。已是个老人，手指却仍然和少年时同样灵敏有力，无论他想要什么，他总是拿得到的。郭玉娘：葛停香量珠聘来的江南名妓，他最宠爱的一位如夫人。不但美，而且柔媚温顺，善体人意。盛若兰：盛天霸之女，精暗器。不但是萧少英的情人，也是萧少英的妻子。李千山：青龙会九月初九的人。小说目录多情自古空余恨暴雨荒冢杀人的...