克尔效应
克尔电光效应
克尔电光效应又称为“直流克尔效应”。假设施加缓慢外电场于物质样品,即在连结样品两端的电极之间施加电压,在这影响下,样品会变为具有双折射性质,对于光波的偏振平面平行与垂直于外电场的两种方向,会出现不同的折射率,其差值 Δ Δ --> n {\displaystyle \Delta n} 为
其中, λ λ --> {\displaystyle \lambda } 是波长的波长, K {\displaystyle K} 是“克尔常数”, E {\displaystyle E} 是电场。
假设光波入射于样品的方向垂直于外电场,则折射率的不同会使得这样品的物理性质类似波片(waveplate)。假若置放物质于两块正交偏振片之间(请参阅条目偏光仪(polariscope)),当设定外电场为零之时,不会有任何光波透射过这两块正交偏振片;但当设定外电场为某最佳值之时,几乎全部光波会透射过这两块正交偏振片。
某些极性液体,例如一硝基甲苯(C7H7NO2)、硝基苯(C6H5NO2),会展示出很大的克尔常数。“克尔盒”指的是装满了这种液体的小盒。因为克尔效应对于电场变化的响应速度很快,克尔盒时常被用来调制光波,频率可高达10GHz,可以用来制作电控光开关,在高速摄影、激光通讯方面很有用处,是未来光联网的重要技术。;由于克尔效应相当微弱,典型的克尔盒需要电压高达30kV才能达到完全透明。泡克耳斯效应的工作电压比这低很多。克尔盒的另一大缺点是制作材料硝基苯具有毒性。克尔盒光调制器也可以采用某些透明晶体为克尔效应材料,虽然他们的克尔常数较小。
在有些缺乏反演对称性的介质里,克尔效应通常会被更强劲的泡克耳斯效应屏蔽;但是,克尔效应仍旧存在,时常可以独立地被探测到,不论泡克耳斯效应的贡献有多强劲。
克尔光学效应
克尔光学效应又称为“交流克尔效应”。在克尔光学效应里,光波本身的电场造成了折射率的改变,这改变与光波的局域辐照度有关。折射率的变化促成了自聚焦(self-focusing)、自调相(self-phase modulation)、调制不稳定性(modulational instability)的非线性光学效应,是克尔透镜锁模技术(Kerr-lens modelocking)的基础机制。只有当光束非常强劲时,这效应才会变得很显著,例如,激光所产生的激光束。
磁光克尔效应
在磁光克尔效应里,从磁性物质反射出来的光波,其偏振平面会稍微偏转。这效应与法拉第效应类似,在法拉第效应里,透射光的偏振平面会稍微偏转。
理论
直流克尔效应
在介质里,电极化向量 P {\displaystyle \mathbf {P} } 与电场 E {\displaystyle \mathbf {E} } 的关系为
其中, ε ε --> 0 {\displaystyle \varepsilon _{0}} 是电常数, χ χ --> ( n ) {\displaystyle {\boldsymbol {\chi }}^{(n)}} 是电极化率n阶电极化率张量。
这是个张量公式。采用直角坐标系,x坐标、y坐标、z坐标分别以下标1、2、3代表,这公式表示为
在这公式的右手边,第一项是介质的线式响应,所产生的电极化向量与电场成正比;第二项给出了泡克耳斯效应;第三项给出了直流克尔效应。对于展示出不可忽略的克尔效应的物质,第三项很重要。经过一番运算,第三项以方程式表示为
在这公式里,物理量右边圆括号内的角频率表示这物理量必须具有的角频率数值,否则,整个乘积为零。第3阶电极化率张量 χ χ --> ( 3 ) {\displaystyle {\boldsymbol {\chi }}^{(3)}} 有3=81个分量,假设介质为结构各向同性,则由于对称性,只会有21 个非零分量,分为4种数值:
其中,下标 i {\displaystyle i} 、 j {\displaystyle j} 、 k {\displaystyle k} 的数值可以是1、2或3,但是 j ≠ ≠ --> k {\displaystyle j\neq k} 。
设想外电场 E 0 {\displaystyle \mathbf {E} _{0}} 的方向为 y ^ ^ --> {\displaystyle {\hat {y}}} :
光波的的传播方向为 z ^ ^ --> {\displaystyle {\hat {z}}} ,光波的电场为
两个电场合并为
则所有涉及到z-坐标的分量都可以被忽略,
将这电场代入第三项,可以得到电极化向量的第三项部分,其x-分量、y-分量分别为
由于直流电场的作用,朝着x、y两个方向的电极化向量造成了折射率不同,因此产生双折射现象:
其中, n ∥ ∥ --> {\displaystyle n_{\parallel }} 、 n ⊥ ⊥ --> {\displaystyle n_{\perp }} 是偏振光的偏振平面与直流电场分别平行、垂直时传播于介质的折射率, n {\displaystyle n} 是当没有直流电场时传播于介质的折射率。
因此,可以将介质的克尔常数定义为
其中, λ λ --> 0 {\displaystyle \lambda _{0}} 是光波自由于自由空间的波长。
交流克尔效应
在交流克尔效应里,传播于介质的光波,假若辐照度够强劲,就可以自己提供调制电场,不需要施加外电场。对于这案例,假设偏振光的电场为
其中, E y {\displaystyle \mathbf {E} _{y}} 是光波的波幅。
将这公式代入偏振方程式,只取线性项与第三项,可以得到
这像是个线性项和额外的非线性项总和在一起的电极化率:
由于折射率为
其中, n 0 = ( 1 + χ χ --> L I N ) 1 / 2 {\displaystyle n_{0}=(1+\chi _{\mathrm {LIN} })^{1/2}} 是线性折射率。
由于 χ χ --> N L ≪ ≪ --> n 0 2 {\displaystyle \chi _{\mathrm {NL} }\ll n_{0}\,^{2泰勒 ,应用泰勒展开,可以得到与辐射度有关的折射率:
其中, n 2 {\displaystyle n_{2}} 是二次非线性折射率, I {\displaystyle I} 是光波的辐照度。
对于这光波传播于介质的案例,折射率的变化与光波的辐照度成正比。
大多数介质的 n 2 {\displaystyle n_{2}} 相当微小,一般玻璃的 n 2 {\displaystyle n_{2}} 大约为10 m W。因此,光波的辐射度至少必须为1 GW cm才能使得折射率通过交流克尔效应产生显著变化。
与辐射度有关的折射率是一种非常重要的三次过程,又分为空间调制与时间调制两种过程。空间调制过程可以改变光束的传播。时间调制可以改变光波的波幅与相位结构。
借着空间调制折射率,传播于介质的强劲光束会改变这介质的折射率,这改变的图样模仿光束的横向辐照度图样。例如,高斯光束会造成高斯折射率剖面,类似渐变折射率透镜(gradient-index lens)所产生的效应;越接近光束的中间区域,折射率越高;越接近边缘区域,折射率越低。由于介质折射率被改变,使得光束在介质内自动聚焦,这现象称为自聚焦(self-focus)。
由于光束的自聚焦,峰值辐照度会增加,因此又更加自聚焦。假若这效应赢过了对抗的衍射,则自聚焦会成为主导物理机制,光束会变得越来越狭窄,这时,假若操作不当,则会造成光束塌缩灾难,从而损毁介质。
自聚焦与衍射彼此对抗抵销,这意味着,对于每一种介质,存在一个阈值,只要辐照度不超过这阈值,就不会发生损毁。但是,另一种称为“小尺寸自聚焦”的现象,会造成局域热点与光束丝状形成。为了避免这类问题出现于激光系统,通常,会先使用空间过滤器将光束波前的粗燥部分加以平滑。
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