生产函数的表达方式

我们假定(x1,x2,⋯ ⋯ -->,xn)=x∈ ∈ -->R+n{\displaystyle (x_{1},x_{2},\cdots ,x_{n})=\mathbf {x} \in \mathbb {R} _{+}^{n}}表示企业的某个产品生产过程中所使用的n{\displaystyle n}种生产要素的投入量，字母Q{\displaystyle Q}表示所能达到的最大产量，则生产函数可表示如下： Q=f(x1,x2,⋯ ⋯ -->,xn){\displaystyle Q=f(x_{1},x_{2},\cdots ,x_{n})}或者Q=f(x){\displaystyle Q=f(\mathbf {x} )}

另外，我们若以L{\displaystyle L}表示劳动的投入量；选择K{\displaystyle K}用来表示资本的投入量，则生产函数也可以表达为Q=f(L,K){\displaystyle Q=f(L,K)}

例子

在实际使用的生产函数中，科布·道格拉斯函数由于具有很多特性而受人欢迎，它的表现形式为，

F(K,L)=Kα α -->L1− − -->α α -->{\displaystyle F(K,L)=K^{\alpha }L^{1-\alpha }}

其中K{\displaystyle K}表示资本的投入量，L{\displaystyle L}表示劳动的投入量。

生产函数表达的是投入与产出的关系，但有时候人们更关注单位投入下的产出量边际生产率。

生产函数的特点

生产函数反映的是在既定的生产技术条件下投入和产出之间的数量关系。如果技术条件改变，必然会产生新的生产函数。

生产函数反映的是某一特定要素投入组合在现有技术条件下能且只能产生的最大产出。

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