历史

ELO等级分制度是基于统计学的一个评估棋手水平的方法。美国国际象棋协会在1960年首先使用这种计分方法。由于它比先前的方法更公平客观，这种方法很快流行开来。1970年国际棋联正式开始使用等级分制度。

Elo模型原先采用正态分布。但是实践显明棋手的表现并非呈正态分布，所以现在的等级分计分系统通常使用的是Logistic distribution。

计分方法

假设棋手A和B的当前等级分分别为RA{\displaystyle R_{A}}和RB{\displaystyle R_{B}}，则按Logistic distribution A对B的胜率期望值当为

类似B对A的胜率为

假如一位棋手在比赛中的真实得分SA{\displaystyle S_{A}}（胜=1分，和=0.5分，负=0分）和他的胜率期望值EA{\displaystyle E_{A}}不同，则他的等级分要作相应的调整。具体的数学公式为

公式中RA{\displaystyle R_{A}}和RA′ ′ -->{\displaystyle R_{A}^{\prime }}分别为棋手调整前后的等级分。在大师级比赛中K{\displaystyle K}通常为16。

例如，棋手A等级分为1613，与等级分为1573的棋手B战平。若K取32，则A的胜率期望值为11+10(1573− − -->1613)/400{\displaystyle {\frac {1}{1+10^{(1573-1613)/400}}}}，约为0.5573，因而A的新等级分为1613 + 32 · (0.5 − 0.5573) = 1611.166

国际象棋中的等级分

国际象棋中，等级分和棋联称号的大致对应为

2500分以上：国际特级大师

2400-2499分：国际大师

2300-2399分：棋联大师

历史上，只有6位棋手的等级分曾超过2800分。他们是卡斯帕罗夫、克拉姆尼克、托帕洛夫、阿南德、列冯·阿罗尼扬和马格努斯·卡尔森。

参见

中国围棋等级分

en:Glicko rating system

延伸阅览

ELO算法教程 - GameRes游资网

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