有多少个量子数？“要多少个量子数才能描述任何已知系统？”这道问题并没有一致的答案，尽管要解决每一个系统都必需要对系统进行全面分析。任何系统的动力学都由一量子哈密顿算符，H，所描述。系统中有一量子数对应能量，即哈密顿算符的特征值。对每一个算符O而言，还有一个量子数可与哈密顿算符交换（即满足OH=HO这条关系式）。这些是一个系统中所能有的所有量子数。注意定义量子数的算符O应互相独立。很多时候，能有好几种选择一组互相独立算符的方法。故此，在不同的条件下，可使用不同的量子数组来描述同一个系统。原子内的单个电子最被广为研究的量子数组是用于一原子的单个电子：不只是因为它在化学中有用（它是周期表、化合价及其他一系列特性的基本概念），还因为它是一个可解的真实问题，故广为教科书所采用。在非相对论性量子力学中，这个系统的哈密顿算符由电子的动能及势能（由电子及原子核间的库仑力所产生）。动能可被分成，有环绕原子核...

导引有一系列量子数涉及原子的能态。四种量子数：主量子数n、角量子数ℓ、磁量子数m以及自旋量子数s共同确定了原子的某个电子所具有的唯一量子态。一个原子中两个电子的四个量子数不可能完全相同，这个规律即泡利不相容原理。通过薛定谔方程的波函数可以推导出前三个量子数。因此，前三个量子数的方程是相互关联的。主量子数通过下面波函数的解的径向部分中获得。薛定谔方程描述了能量特征矢量为对应的实数En，并明确地表示了能量总数。氢原子中电子的束缚能量为：其中，参数n只能取正整数。这里能级的概念和记号沿用了波尔模型。薛定谔方程将波尔模型从二维平面的情况发展到了三位的波函数模型。在波尔模型里，可能的原子轨道缘于量子化（分离）的角动量L的取值，根据下面的方程：这里n取正整数，即主量子数，h为普朗克常数，ℏℏ-->{\displaystyle\hbar}为约化普朗克常数。在量子力学中，由于角动量的大小用角量子数描述，这...

塞曼效应当原子受外磁场作用时，原子光谱中谱线会由原来一条分为多条，称为能级分裂。这是由于电子的磁量子数决定的电子磁矩空间取向的不同造成的。但磁量子数只能解释正常塞曼效应，反常塞曼效应需要引入“自旋”的概念，即自旋量子数来解释。参见原子轨道塞曼效应量子力学入门

相关条目主量子数角量子数（轨域角动量量子数）磁量子数自旋量子数角动量耦合克莱布希－高登系数角动量图参考资料Griffiths,DavidJ.IntroductiontoQuantumMechanics(2nded.).PrenticeHall.2004.ISBN0-13-805326-X.

参考钱玄.《三礼通论》.南京:南京师范大学出版社.1996.ISBN7-81047-065-5.