理论上的采样

一个理论/理想的采样结果，是把连续信号乘上梳状脉冲波形（ δ δ --> T ( t ) = ∑ ∑ --> n = − − --> ∞ ∞ --> ∞ ∞ --> δ δ --> ( t − − --> n T ) {\displaystyle \delta _{T}(t)=\sum _{n=-\infty }^{\infty }\delta (t-nT)} ）

结果是一个被改变幅度的梳状脉冲波形。 离散信号就是一连串这个被改变幅度的波形。

实际上的采样

实际上的采样被称作模拟-数字变换器（A/D converter or ADC）。

失真

在非理想的采样方法下会产生采样失真。 会发生几种失真的类型，如：

混叠.采样定理的一个前提为：信号在有限的带宽内。实际上，有限时间长度的信号带宽必为无限大。因为我们有兴趣的信号，几乎都是有限长度的，意味着这些信号带宽都是无限大。然而在设计采样器，使其能处理适合的带宽时，因为截掉能处理范围以外的频带，会影响输出的准确性。

Jitter:采样时基发生偏差。

积分效应：采样所得并非是瞬时的，而是一小段时间内的值，称为积分效应。

噪声：热噪声，模拟电路噪声,...等。

量化误差：舍去小数的误差，发生在每次采样时，ADC所变换出的整数中。

采样率过慢ADC变换的速度不够快，无法反映出信号的变化。

截断误差：当输入信号超过ADC所能变换的大小时，输出就会被截断。

在摄影中很容易看出这些影响，当时间太长，就会在影像现杂点。 一个理想的相机应该可以在零时间完成照相。 在一个有使用电容的采样保持电路中，因为电容无法根据采样立刻改变电压，需要非零宽度的采样信号，所以会产生积分效应。 积分效应可以被当作低频滤波器分析。

而其他部分失真可以当成随机噪声来分析。

应用

声音采样

声波通常使用44.1k次/秒 (CD)或48k次/秒（professional audio）的采样频率。这已经足够用在大部分实际用途，因为人类的听觉系统所能听到最高频的声音大概在15-20kHz。

最近的趋势是使用更高的采样频率（大该是基本需求的两倍或四倍），这尚未有理论支持，而且即使在吹毛求疵的聆听环境下，也无法让听到的声音有什么不同。然而有许多录音室正使用96kHz的配备且承诺"superaudio"格式将会和DVD一样是个选择。许多声称取样频率必须高于48kHZ的文章都认为16比特的音频信号的动态响应范围应该是96d，这个数字通常是简单的对量化的最大值和最小值的取比率，也就是 2 16 {\displaystyle 2^{16}} ,或者65536。这样的计算错误在于没有考虑到信号的峰值并非理论上允许的最大正弦波信号值，而量化步长也并非平均噪声值，即使它们是一致的，它也不能够在不考虑ITU-R 468噪声加权函数的前提下表示声音的大小。在对典型的程序量值在声音处理的各个环节进行严格的分析以后，可以发现这样一个事实，也就是在良好的工程基础上16比特的录音质量可以远远的超过最好高保真系统的表现力，而其中麦克风噪音和扩音器的容量才是真正的制约因素。

影像采样

参见

采样定理

连续信号

数字信号

离散信号

量化

模数转换器

信息论

采样率

克劳德·香农

参考文献

Matt Pharr and Greg Humphreys, Physically Based Rendering: From Theory to Implementation , Morgan Kaufmann, July 2004. ISBN 0-12-553180-X。关于采样的章节（在线资料）精心地配置了图表、核心理论和代码示例。

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