哲学

毕达戈拉斯最重要的哲学思想有：数本原说、和谐观念和灵魂理论。

1、数是万物的本原   

毕达戈拉斯从获得知识的角度出发，强调本原的规定性或限定性。按照亚里士多德的分析，毕达戈拉斯学派通过对数学的研究，认为数的本原即是万物的开始。“因为在所有的本原中，数在本性上是居于首位的，在他们看来，同火、土、水相比，数和那些存在着的东西以及生成着的东西之间有着更多的相似。同时，从某一方面看，数的属性是公正，从另一方面看，数目的属性是灵魂、理智，或者机遇，其他事物也都能用数来表示；而且，他们还看到，音阶(和谐)的特点和比率也在数之中；并且，一切其他事物都表明，其整个的本性乃是对数的模仿。在整个自然界，数是第一位的。所以他们便认为数的元素就是万物的元素，整个天界不过是和谐与数而己。”

可以理解，由于毕达戈拉斯本人及其弟子擅长数学研究，而且取得过很大的成就，所以当他们从哲学上探讨万物本原时，便发现了数量关系乃是事物的共同属性，因而将这种不具形体的、普遍的、抽象的“数”看做万物的本原。在毕达戈拉斯学派那里，数作为万物的本原，不仅是构成事物的质料，而且也是事物的属性、状况和模型。

毕达戈拉斯学派以数为本原说明了宇宙万物的生成过程。数有两种形式，即奇数和偶数，其中奇数是有定形的，偶数是无定形的，所以奇数是完满的，偶数是不完满的。自然万物的本原是“一元”，从“一元”产生“二元”，从完满的“一元”和不完满的“二元”产生出各种数目：从数目产生出点，从点产生出线，从线产生出平面，从平面产生出立体，从立体产生出水、火、土、气四大元素，产生出一切物体。   

毕达戈拉斯学派的“数”体现了不同于伊奥尼亚学派的另一种哲学倾向，与“水”、“气”、“火”等相比，“数”具有更高的普遍性、概括性和抽象性，更能体现自然万物的统一性。但是，“数”毕竟只是量的规定，当它被用来解释诸如意见、正义、婚姻、友爱、理性、音乐、天体等一切现象的时候，既是质料又是形式的“数”其性质就有些模糊不清了。“数”虽然是抽象的、普遍的存在，但是还没有彻底摆脱感觉经验的限制。所以黑格尔说:“这个数不是感性的，但也还不是思想”，可见他们的思想具有某种过渡的性质。   

2、宇宙是天体的和谐

与数本原说一致，毕达戈拉斯学派特别强调和谐的观念，认为宇宙是天体的和谐。   

在希腊语中，“和谐”（harmonia）最初的意思是将不同的事物连接或调和在一起，用于音乐就是将不同的音调结合在一起成为音阶，在毕达戈拉斯学派那里则主要指一定的数的比率关系。“宇宙”（cosmos）的本来含义是“秩序”，后来逐渐从“秩序”转变为“世界秩序”或“有秩序的世界”即“宇宙”。在他们看来，一切美好的东西都是和谐，或产生于和谐。美是和谐，友爱是和谐，音乐是和谐，天体是和谐，灵魂也是和谐。

在强调和谐的同时，他们也研究了对立的问题。据亚里士多德记载，毕达戈拉斯学派列出了十对对立范畴，即有限与无限、奇数与偶数、单一与众多、右方与左方、阳性与阴性、静止与运动、直线与曲线、光明与黑暗、善良与、正方与长方。然而，从文献记载上看，他们似乎还没有像后来的赫拉克利特那样，自觉地将对立与和谐联系在一起，认识到和谐是对立面的统一。

3、灵魂学说

灵魂理论是毕达戈拉斯哲学的另一项重要内容，他们的灵魂观具有宗教和哲学的双重意义。毕达戈拉斯学派不仅把灵魂不朽、灵魂轮回等宗教观念引入哲学，而且在学派内部严格制定和遵循若干宗教禁忌。同时，他们也从哲学上对灵魂是什么和如何净化灵魂等间题进行厂探讨。他们对灵魂是什么的问题说法不一，有的认为是尘埃，有的认为是和谐。在他们看来，音乐和哲学是净化灵魂的手段，通过音乐熏陶和哲学思考，可以使灵魂处于和谐状态。   

“灵魂”（psukhe）是希腊哲学中的一个重要概念，在《荷马史诗》中表示人死方止的呼吸、生命；在泰勒斯那里表现为普遍的生命力和活动的原则；而在毕达戈拉斯学派那里，同一个灵魂可以流动于不同的身体，因而开始有了个体性和独立性，虽然还不具有完全的非物体性。   

毕达戈拉斯学派提出了不同于伊奥尼亚学派的本原模式，试图用数量关系和几何结构来解释一切；他们第一次引入和谐概念和宇宙概念，把关注的重点放在秩序和关系而不是事物上；他们较为系统地探讨了灵魂问题，思考精神现象与其他现象的统一。所有这些，都和他们在数学、天文学、音韵学等领域的贡献一样，对西方思想文化的发展起了推动作用。   

毕达戈拉斯学派的思想对于后来哲学的发展具有极其深刻的影响，他们的数本原论虽然还没有摆脱开感的限制，但是与米利都学派相比更加抽象并且更具有普遍性的意义，体现了与之不同的另一种哲学倾向，可以看做是米利都学派与爱利亚学派之间的中间环节。

伦理

在早年的治学时期，毕达哥拉斯经常到各地演讲，以向人们阐明经过他深思熟虑的见解，除了“数是万物之原”的主题外，他还常常谈起有关道德伦理的问题。

他对议事厅的权贵们说：“一定要公正。不公正，就破坏了秩序，破坏了和谐，这是最大的恶。起誓是很严重的行为，不到关键时刻不要随便起誓，可是每个官员应能立下保证，保证自己不说谎话。”

在谈到治家时，他认为对儿女的爱是不能指望有回报的，但做父亲的应当努力用自己的言行去获得子女由衷的敬爱。父母的爱是神圣的，作子女的应当珍惜。子女应是父母的朋友，兄弟姐妹之间也应该彼此互敬互爱。当提到夫妻关系时，他说彼此尊重是最重要的，双方都应忠实于配偶。

他谈到过自律的问题。他说，自律是对人个性的一种考验，对儿童、少年、老人、妇女来说，能自律是一种美德，但对年轻人来说，则是必要。自律使你身体健康，心灵洁净，意志坚强。毕达哥拉斯从如何培养自律讲到教育的重要性，他认为人的自律只能在理性和知识的指导下才能培养起来，而知识只能通过教育才能获得，所以教育的重要性是不容忽视的。

教育

他形象的描述了教育的特性：“你能通过学习从别人那里获得知识，但教授你的人却不会因此失去了知识。这就是教育的特性。世界上有许多美好的东西。好的禀赋可以从遗传中获得，如健康的身体，娇好的容颜，勇武的个性；有的东西很宝贵，但一经授予他人就不再归你所有，如财富，如权力。而比这一切都宝贵的是知识，只要你努力学习，你就能得到而又不会损害他人，并可能改变你的天性。”

诚然，作为一种唯心主义的世界观，毕达哥拉斯和他的学派的科学探索在某种程度上给后来的自然哲学以及科学的发展带来了很大的消极影响。但是，这些失误，并不能掩盖毕达哥拉斯在自然科学形成和发展过程中起到的积极作用。列宁告诉我们，毕达哥拉斯是“科学思维的萌芽同宗教神话之类幻想间的一种联系”。

数学、音乐和天文学

  毕达哥拉斯在萨摩斯岛不堪沉重的压力下，他来到位于大希腊（今日意大利南部）的南方沿岸的克罗顿。

从毕达哥拉斯开始，希腊哲学开始产生了数学的传统。他认为数学可以解释世界上的一切事物，对数字痴迷到几近崇拜；同时认为一切真理都可以用比例、平方及直角三角形去反映和证实：譬如主张平方数"100"意味“公正”。毕达哥拉斯还是西方勾股定理（又称毕达哥拉斯定理）首先发现者（有学派说是巴比伦人先发现，亦有说是中国人发现）。

毕氏曾用数学研究乐律，而由此所产生的“和谐”的概念也对以后古希腊的哲学家有重大影响。

毕达哥拉斯对数学的研究还产生了后来的理念论和共相论。即有了可理喻的东西与可感知的东西的区别，可理喻的东西是完美的、永恒的，而可感知的东西则是有缺陷的。这个思想被柏拉图发扬光大，并从此一直支配着哲学及神学思想。

相传无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希帕索斯发现。他以几何方法证明 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} 无法用整数及分数表示，并引发了第一次数学危机。而毕达哥拉斯深信任意数均可用整数及分数表示，不相信无理数的存在。当毕达哥拉斯发现 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} 为无理数时，大为震惊、不承认其存在。后来在他的学生希帕索斯触犯学派章程，向外人透露无理数的存在后，毕达哥拉斯下令将其淹死。

在宇宙论方面，毕达哥拉斯结合了米利都学派以及自己有关数的理论。他认为存在着许多但有限个世界，并坚持大地是圆形的，不过则抛弃了米利都学派的地心说。

地圆说，是一种认为大地是球形的理论。毕达哥拉斯第一次提出大地是球体这一概念。

参考

Dave Robinson and Judy Groves, Introducing Philosophy , Icon Books Ltd. 1999

参见

古希腊哲学

毕氏定理

音乐宇宙

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