导论思考由一群粒子构成的一个物理系统。按照牛顿运动定律，其中，Fi(T){\displaystyle\mathbf{F}_{i}^{(T)}\,\!}是所有施加于粒子Pi{\displaystyleP_{i}\,\!}的作用力的合力（包括约束力）。将方程右边的加速度项目移至左边，达朗贝尔建议将这加速度项目视为一种因为粒子的运动而产生的作用力，称为惯性力：这样，施加于每一个粒子的作用力（包括惯性力）的矢量和皆等于零：采用达朗贝尔这绝顶聪明的建议，这系统内所有的作用力的矢量和变为零，也就是说，这系统达到平衡状态。假若动力系统的动态平衡可以视为静力系统的静态平衡，则所有静力系统内有关于平衡状态的理论都可以适用于动力系统，而这动力系统的运动问题的一大部分也可以当作静力系统的平衡问题来解析。因此，当然也可以将静力学的虚功原理搬迁至动力学里。对于每一个粒子，经过虚位移δδ-->ri{\displ...

生平1814年10月4日－出生于法国诺曼底半岛格鲁什村（Gruchy），耕农家庭之子；童年时曾帮助父亲在田间劳动，因父母忙于田里工作，祖母是他从小最亲近的人。1831年－17岁，创作了《牧羊人在看守他的羊群》，显示出极高的绘画天赋。1832年－18岁起，到瑟堡市（Cherbourg）向两位当地画家学习绘画。1834年－20岁，到瑟堡学画。1837年－23岁，获得瑟堡市议会的奖学金，到巴黎美术学院向浪漫主义派画家德拉罗什学习。米勒也常常去卢浮宫，从米开朗基罗、普桑、林布兰特的画中临摹学习到不少表现技巧。1839年－离开德拉罗什的画室。1840年－米勒“肖像画”入选沙龙，正式跻身巴黎画坛。1841年－在瑟堡与服装店的女儿宝琳-薇吉妮‧奥诺(Pauline-VirginieOno)结婚住在巴黎，3年后宝琳-薇吉妮患了肺结核病死。1844年－30岁，丧妻，回到故乡。1845年－续弦，回到巴黎。18...

参见勒雷谱序列（Lerayspectralsequence）勒雷覆盖（Leraycover）勒雷定理（Leray"stheorem）勒雷-希尔施定理（Leray-Hirschtheorem）

概述为了研究一个系统内部蕴藏的数学结构，表述此系统的函数关系f(x){\displaystylef(x)\,\!}改用一个新函数f⋆⋆-->(p){\displaystylef^{\star}(p)\,\!}来表示，其变数p{\displaystylep\,\!}是f(x){\displaystylef(x)\,\!}的导数，p=dfdx{\displaystylep={\frac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}x}}\,\!}。而f⋆⋆-->(p){\displaystylef^{\star}(p)\,\!}的值是如右图蓝线在y轴的截距换句话说，从(x,f(x)){\displaystyle(x,f(x))\,\!}x值到y值的函数，转换成(p,f⋆⋆-->(p)){\displaystyle(p,f^{\star}(p))\,\!}f(x)在x点的导数...

早年生活斯宾塞出生在缅因州的豪兰。他的父亲在他十八个月大的时候去世，母亲很快把他留给了他的叔叔。他的叔叔亦在他七岁时去世,斯宾塞被迫从语法学校退学以赚钱维持生计。十二岁的时候，斯宾塞开始在一个纺织厂工作,一直到十六岁。期间，他听说当地的一个造纸厂开始使用电力。因为斯宾塞成长于缅因州一个非常偏僻的社区，而那里的人当时对电力还非常不了解,所以他对此非常感兴趣，于是开始努力自学。随后斯宾塞申请了纸厂的工作，尽管尚未从语法学校毕业，而且从未接受过有关电力工程的正规教育,他依然成为三名应聘为纸厂安装电力设备的人的其中之一。斯宾塞在了解到泰坦尼克号沉没时船上有无线电操作员后，对无线电通讯产生了兴趣，因此他在18岁的时候决定加入美国海军。在海军服役期间，他成为了无线电的专家。斯宾塞说：”那时候我有很多教科书，晚上站岗的时候我就（用这些书）自学。”随后他还自学了几何，微积分，化学，物理以及冶金学。职业生涯...