解方程组的方法

解方程组的方法大致上有“画图法”、“矩阵法”、“代入法”、“消元法”等等。

代入法

如要解决以下方程组︰{2x+y=8x+y=6{\displaystyle {\begin{cases}2x+y=8\\x+y=6\end{cases}}}过程是︰ 然后把 x{\displaystyle x\,} 代入到其中一条方程式里︰y=6− − -->x=6− − -->(2)=4{\displaystyle {\begin{aligned}y&=6-x\\&=6-(2)\\&=4\end{aligned}}} 所以它的解为：{x=2y=4{\displaystyle {\begin{cases}x=2\\y=4\end{cases}}}

画图法

画图法就是把两条方程式画在图上，两线的交叉点就是解了。 如要解决以下方程组︰{2x+y=8x+y=6{\displaystyle {\begin{cases}2x+y=8\\x+y=6\end{cases}}}首先要把要把它们画在图上︰两线的交叉点就是它们的解了。{x=2y=4{\displaystyle {\begin{cases}x=2\\y=4\end{cases}}}

消元法

如要以消元法解决以下方程组︰{2x+y=8x+y=6{\displaystyle {\begin{cases}2x+y=8\\x+y=6\end{cases}}}把两个相减︰2x+y=8− − -->)x+y_ _ -->=6_ _ -->(subtract)x=2{\displaystyle {\begin{aligned}2x+y&=8\\{\underline {-)\quad x+y}}&{\underline {\;=6}}&(subtract)\\x&=2\end{aligned}}}然后把 x{\displaystyle x\,} 代入到其中一条方程式里︰x+y=6(thesecondequation)(2)+y=6y=6− − -->2y=4{\displaystyle {\begin{aligned}x+y&=6&(the\;second\;equation)\\(2)+y&=6\\y&=6-2\\y&=4\end{aligned}}} 得出：{x=2y=4{\displaystyle {\begin{cases}x=2\\y=4\end{cases}}}

参见

方程式

线性方程组

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