概论

1961年丹尼尔·艾尔斯伯格（ Daniel Ellsberg ）进行了如下实验：

一个罐中有90个球，已知其中有30个红球，其余的60个要么是黑球，要么是黄球。现从中随机抽取一个，并设计4个赌局如下：

赌局A：若是红球，赌客得到100元；若是其它颜色得到0元。

赌局B：若是黑球，赌客得到100元；若是其它颜色得到0元。

赌局C：若是黑球，赌客得到0元；若是其它颜色得到100元。

赌局D：若是红球，赌客得到0元；若是其它颜色得到100元。

实验调查结果发现多数人在A、B之间选择A而非B；在C、D之间选择D而非C。

数式表达

假设某人估计抽到红球、黄球和黑球的机会率分别是 R、Y 和 B 。若某人 坚定地 选A而非B，根据期望效用理论，这是因为A的效用较高，以数式表达如下：

其中， U ( ⋅ ⋅ --> ) {\displaystyle U(\cdot )} 代表效用函数，上面数式可简化为：

因 U ( $ $ --> 100 ) > U ( $ $ --> 0 ) {\displaystyle U(\$100)>U(\$0)} （即坚定地选$100而非$0）

同时，若某人坚定地选D而非C，可得到下面的不等式：

简化为：

出现了矛盾，反映某人的选择并不符合期望效用理论。

实验结论

实验结论即艾尔斯伯格悖论，它表明人是模糊厌恶（Ambiguity averse）的，即，不喜欢他们对某一博弈的概率分布不清楚，也即，人在冒险时喜欢用已知的概率作根据，而非未知的概率。人在决策是否参赌一个不确定事件的时候，除了事件的概率之外，也考虑到它的来源。

参考文献

参见

阿莱悖论

圣彼得堡悖论

免责声明：以上内容版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。感谢每一位辛勤著写的作者，感谢每一位的分享。