几何学与拓扑学结构用Matlab描绘的莫比乌斯带一个利用参数方程式创造出立体莫比乌斯带的方法：这个方程组可以创造一个边长为1半径为1的莫比乌斯带，所处位置为x-y面，中心为（0，0，0）。参数u在v从一个边移动到另一边的时候环绕整个带子。如果用圆柱坐标系（r,θ,z）表示的话，一个无边界的莫比乌斯带可以表示为：从拓扑学上来讲，莫比乌斯带可以定义为矩阵[0,1]×[0,1]，边由在0≤x≤1的时候（x,0）~（1-x,1）决定，如右图所示。莫比乌斯带是一个二维的紧致流形（即一个有边界的面），可以嵌入到三维或更高维的流形中。它是一个不可定向的的标准范例，可以看作RP#RP。同时也是数学上描绘纤维丛的例子之一。特别地，它是一个有一纤维单位区间，I=[0,1]的圆S上的非平凡丛。仅从莫比乌斯带的边缘看去给出S上一个非平凡的两个点（或Z2）的从。有关的物体和莫比乌斯带非常近似的一个几何学物体叫做克莱...

简介莫比乌斯变换是定义在扩充复平面上的（扩充复平面是指在普通的复平面加入无穷远点构成的集合）扩充复平面可以看做是一个球面，它的另一个名称就是黎曼球面。每个莫比乌斯变换都是从黎曼球面到它自身的一一对应的共形变换。事实上，所有这样的变换都是莫比乌斯变换。所有莫比乌斯变换的集合在函数复合作用下构成一个群，称为“莫比乌斯群”，记作M(C^^-->){\displaystyle{\mathcal{M}}({\widehat{\mathbb{C}}})}。这个群是黎曼球面（作为一个黎曼曲面）的自同构群，因此有时也被记作：莫比乌斯群同构于三维双曲空间中的保向等距同构群，因此在三维双曲空间中的子流形的研究中占有重要地位。定义莫比乌斯变换的常见形式为：其中a、b、c、d是任何满足ad−bc≠0的复数（当ad=bc的时候这个表达式退化成一个常数，通常约定常数函数不是莫比乌斯变换）。当c≠0时，定义这样便将莫比...

地理基克拉泽斯诸岛为多山的岛屿，缺乏广阔的耕种用地（唯一例外的是纳克索斯岛）但是群岛上的矿产资源丰富，并盛产大理石。岛上为典型的地中海气候，出产大麦、葡萄酒和橄榄油。历史位于圣托里尼的一幅壁画，显示了公元前2000年克里特人定居基克拉泽斯的情况。公元前2000年，克里特人占领了基克拉泽斯，公元前1450年则由迈锡尼人占领。公元前1100年，群岛由多利安人所占。约公元前10世纪，爱奥尼亚人开始在岛上定居，将提洛岛作为宗教中心。后来群岛南部被来自伯罗奔尼撒的多利安人占领。前8世纪到前5世纪是基克拉泽斯的鼎盛时期，各个岛上建立了独立的君主制政权。在希波战争中诸岛分成两部分分别支持对战双方。战后，爱奥尼亚部分加入了提洛同盟，而多利安部分则维持独立，直到伯罗奔尼撒战争。主要岛屿基克拉泽斯群岛各岛位置图基克拉泽斯群岛大型岛屿主要包括其下：阿莫尔戈斯岛（Αμοργός）阿纳菲岛（Ανάφι）安德罗斯岛（...

参考书目尤利乌斯·伏契克的手稿古斯蒂娜·伏契科娃《忆伏契克》

参考文献Born,Heinrich,DieStadtElberfeld.FestschriftzurDreihundert-Feier1910.J.H.Born,Elberfeld1910Giermann,Heiko,StammfolgederFamiliePlücker,in:DeutschesGeschlechterbuch,217.Bd,A.StarkeVerlag,Limburga.d.L.2004Strutz,Edmund,DieAhnentafelnderElberfelderBürgermeisterundStadtrichter1708-1808.2.Auflage,VerlagDegener&Co.,NeustadtanderAisch1963ISBN3768640698