雅可比旋转
数值稳定计算要确定需要更改的数量，我们必须解远离对角的元素为零的方程（Golub&VanLoan1996，§8.4）。这蕴涵了设β是这个数量的一半，如果akℓ是零，我们可以停止而不需
数值稳定计算
要确定需要更改的数量，我们必须解远离对角的元素为零的方程（Golub & Van Loan 1996，§8.4）。这蕴涵了
设 β 是这个数量的一半，
如果 akℓ 是零，我们可以停止而不需要进行更改，因此我们永不除以零。设 t 是 tan ϑ。则通过一些三角恒等式我们简约这个方程为
为了稳定性我们选择解
以此我们可以获得 c 和 s 为
尽管我们可以使用前面给出的代数更改等式，重写它们会更好。设
所以 ρ = tan(ϑ/2)。则修订后的修改方程为
如前面提及的，我们永不需要明确的计算旋转角度 ϑ。事实上，我们可以通过只保留三个值 k, ℓ 和 t 来重新生成由 Qkℓ 确定的对称更改，带有 t 对零旋转设置为零。
参见
Givens旋转
引用
Golub, Gene H. & Charles F. Van Loan (1996), Matrix Computations (3rd ed.), Baltimore: Johns Hopkins University Press, ISBN978-0-8018-5414-9
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