传记

外尔出生于德国汉堡附近的一个小镇Elmshorn。从1904年到1908年期间他在哥廷根和慕尼黑学习数学和物理。在他十分尊敬的导师希尔伯特的指导下，外尔在哥廷根大学获得博士学位。在几年的教学工作后，他离开哥廷根到苏黎世，在那里他担任苏黎世联邦理工学院数学系的系主任。在那里他和当时正在研究广义相对论阿尔伯特·爱因斯坦是同事。爱因斯坦对着迷于数学物理的外尔有很大的影响。1921年外尔见到了被聘用为苏黎世大学教授的埃尔温·薛定谔，自那时起他们成为了一生的亲密朋友。

外尔在1930年离开了苏黎世，到哥廷根接替希尔伯特的职位，直到1933年纳粹执政时，因为他的妻子是犹太人而被迫离开。这一事件使得他决定前往当时刚刚创建的普林斯顿高等研究院。直到1951年他退休以前，他都在那里工作。他和他的妻子生活在普林斯顿和苏黎世两地，并于1955年逝世。

贡献

流形与物理学的几何基础

更多资料：外尔变换和外尔张量

1913年，外尔出版了 Die Idee der Riemannschen Fläche ( The Concept of a Riemann Surface ，《黎曼面的概念》，有英译本)一书。在书中他给出了处理黎曼面的一般方法。为了让黎曼面的理论更加严格，外尔使用了点集拓扑。而这一方法后来被推广到一般的流形上。他为此参考了鲁伊兹·布劳威尔之前在拓扑学上的工作。

作为哥廷根的最重要的科学家之一，外尔很早就对爱因斯坦的工作有了充分的了解。在他的 《时间、空间、物质》 （1918年第一版，1922年第四版）一书中，他回溯了相对论物理的发展.1918年，他引入了规范（gauge）的概念，并给出了规范理论最早的例子。在当时的条件下，外尔的规范理论试图用时空的几何性质来描述电磁场和引力场，但是这并不是一个太成功的尝试。（某种程度上，我们可以把他的工作看成爱因斯坦所追求的统一场论的数学化）黎曼几何中的外尔张量对研究共形几何的内在性质有重要的作用。1929年外尔把vierbein引入广义相对论。 .

他的对物理学的探索基于埃德蒙德·胡塞尔的现象哲学，特别是胡塞尔在1913年的 Ideen zu einer reinen Phänomenologie und phänomenologischen Philosophie. Erstes Buch: Allgemeine Einführung in die reine Phänomenologie ( 《纯粹现象学通论 纯粹现象学和现象学哲学的观念(I)》 胡塞尔著 李幼蒸译)。 显然地，这是外尔处理爱因斯坦的有争议的对于恩斯特·马赫的现象物理学的依赖性的方式。 胡塞尔对戈特洛布·弗雷格关于他的算术哲学的最早的著作的批评反应强烈。彼时他正在探索对于数学和其他结构的感觉，而这正是弗雷格从经验参考中区分出来的。所以有充足的理由认为，规范理论是从外尔的作为物理量度的形式的观点，而不是一种物理理论发展起来的。

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