盖革-马士登实验
历史
阿尔法粒子散射的实验完成于1909年。在那时代,原子被认为类比于梅子布丁(物理学家约瑟夫·汤姆孙提出的),负电荷(梅子)分散于正电荷的圆球(布丁)。假若这梅子布丁模型是正确的,由于正电荷完全散开,而不是集中于一个原子核,库仑位势的变化不会很大,通过这位势的阿尔法粒子,其移动方向应该只会有小角度偏差。
在卢瑟福的指导下,盖革和马士登发射阿尔法粒子射束来轰击非常薄、只有几个原子厚度的金箔纸。然而,他们得到的实验结果非常诡异,大约每8000个阿尔法粒子,就有一个粒子的移动方向会有很大角度的偏差(甚至超过 90°);而其它粒子都直直地通过金箔纸,偏差几乎在2°到3°以内,甚至几乎没有偏差。从这结果,卢瑟福断定,大多数的质量和正电荷,都集中于一个很小的区域(这个区域后来被称作“原子核”);电子则包围在区域的外面。当一个(正价)阿尔法粒子移动到非常接近原子核,它会被很强烈的排斥,以大角度反弹。原子核的小尺寸解释了为什么只有极少数的阿尔法粒子被这样排斥。
卢瑟福对这奇异的结果感到非常惊异。正如同他后来常说的:“这就好像一张卫生纸射出一枚15吋的炮弹,炮弹却弹回来打中你一样。”
卢瑟福计算出原子核的尺寸应该小于 10− − -->14m{\displaystyle 10^{-14}m\,\!} 。至于其具体的数值,卢瑟福无法从这实验决定出来。关于这一部分,请参阅后面的“原子核最大尺寸”一节。
微分截面
一个粒子的排斥散射。所有通过左边圆环 dσ σ -->{\displaystyle d\sigma \,\!} 的粒子,感受到位势的作用,必定会通过右边圆环 dΩ Ω -->{\displaystyle d\Omega \,\!} 。
卢瑟福计算出来的微分截面是
其中,σ σ -->{\displaystyle \sigma \,\!截面是截面,Ω Ω -->{\displaystyle \Omega \立体角} 是立体角,q{\displaystyle q\,\!} 是阿尔法粒子的电荷量,Q{\displaystyle Q\,\!} 是散射体的电荷量,ϵ ϵ -->0{\displaystyle \epsilon _{0}\,\!} 是真空电容率,E{\displaystyle E\,\!} 是能量,θ θ -->{\displaystyle \theta \,\!} 是散射角度。
原子核最大尺寸
假设阿尔法粒子正面碰撞于原子核。阿尔法粒子所有的动能(mv02/2{\displaystyle mv_{0}^{2}/2\,\!}),在碰撞点,都被转换为势能。在那一刹那,阿尔法粒子暂时是停止的。从阿尔法粒子到原子核中心的距离 b{\displaystyle b\,\!} 是原子核最大尺寸。应用库仑定律,
其中,m{\displaystyle m\,\!} 是质量,v0{\displaystyle v_{0}\,\!} 是初始速度。
重新编排,
阿尔法粒子的质量是 m=6.7× × -->10− − -->27 kg{\displaystyle m=6.7\times 10^{-27}\ kg\,\!} ,电荷量是 q=2× × -->(1.6× × -->10− − -->19) C{\displaystyle q=2\times (1.6\times 10^{-19})\ C\,\!} ,初始速度是 v0=2× × -->107 m/s{\displaystyle v_{0}=2\times 10^{7}\ m/s\,\!} ,金的电荷量是 Q=79× × -->(1.6× × -->10− − -->19) C{\displaystyle Q=79\times (1.6\times 10^{-19})\ C\,\!} 。将这些数值代入方程,可以得到撞击参数b=2.7× × -->10− − -->14 m{\displaystyle b=2.7\times 10^{-14}\ m\,\!} (真实半径是 7.3× × -->10− − -->15 m{\displaystyle 7.3\times 10^{-15}\ m\,\!} )。这些实验无法得到真实半径,因为阿尔法粒子没有足够的能量撞入 27 fm{\displaystyle 27\ fm\,\!} 半径内。卢瑟福知道这问题。他也知道,假若阿尔法粒子真能撞至 7.3 fm{\displaystyle 7.3\ fm\,\!} 半径,直接地击中金原子核,那么,在高撞击角度(最小撞击参数 b{\displayst双曲线 b\,\!} ),由于位势不再是库仑位势,实验得到的散射曲线的样子会从双曲线改变为别种曲线。卢瑟福没有观察到别种曲线,显示出金原子核并没有被击中。所以,卢瑟福只能确定金原子核的半径小于 27 fm{\displaystyle 27\ fm\,\!} 。
1919 年,在卢瑟福实验室进行的另一个非常类似的实验,物理学家发射阿尔法粒子于氢原子核,观察到散射曲线显著地偏离双曲线,意示位势不再是库仑位势。从实验数据,物理学家得到撞击参数或最近离距(closest approach)大约为 3.5 fm{\displaystyle 3.5\ fm\,\!} 。更进一步的研究,在卢瑟福实验室,发射阿尔法粒子于氮原子核和氧原子核,得到的结果,使得詹姆斯·查德威克和工作同仁确信,原子核内的作用力不同于库仑斥力。
应用
现今,应用这些年累积的散射原理与技术,卢瑟福背散射谱学能够侦侧半导体内的重金属杂质。实际上,这技术也是第一个在月球使用的实地分析技术。在勘察者任务(surveyor mission)降落于月球表面后,卢瑟福背散射谱学实验被用来收集地质资料。
参阅
汤姆孙散射
散射理论
参考文献
Rutherford E.The Scattering of α and β Particles by Matter and the Structure of the Atom. Philosophical Magazine, Series 6. 1911, 21: 669–688.
参阅
卢瑟福散射
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