单位圆盘的哈代空间对0<p{\displaystyle0，哈代空间定义为开单位圆盘上满足下述性质的全纯函数左侧的数定义为范数∥∥-->f∥∥-->Hp{\displaystyle\|f\|_{H^{p}}}。若0<p<q{\displaystyle0，可证明。上半平面的哈代空间藉凯莱变换，可将单位圆盘的定义翻译到上半平面的情形。此时哈代空间等于上半平面上满足下述性质的全纯函数F{\displaystyleF}左侧的数定义为范数∥∥-->F∥∥-->Hp{\displaystyle\|F\|_{H^{p}}}。文献Cima,JosephA.;Ross,WilliamT.,TheBackwardShiftontheHardySpace,AmericanMathematicalSociety,2000,ISBN0-8218-2083-4Colwell,P...

作品他一生写了许多作品，他的小说多以农村生活为背景，前期作品长篇小说《绿荫下》、《远离尘嚣》，将宗法制农村生活理想化，反对工业化城市文明。以后作品现实主义成分逐渐加强。长篇小说《还乡》、《卡斯特桥市长》和《林中居民》，通过书中人物的悲惨遭遇，反映工业化势力深入农村后英国宗法制农村的巨大变化。《德伯家的苔丝》和《无名的裘德》是他的两部代表作长篇小说，前者描写农村姑娘遭受富人以至毁灭的悲剧，后者描写农村青年在工业社会中理想被毁灭的故事。他晚年转向诗歌创作，写出诗剧《统治者》，痛斥给人民带来苦难的暴君。他所写作品对人民贫穷不幸的生活充满同情，对工业文明和道德作了深刻的揭露和批判，但他的作品也带有一些悲观情绪和宿命论色彩。

推导对于二倍体物种，考虑种群中两个独立的等位基因A和a，它们的频率分别是p和q。使用旁氏表推导出形成新基因型的不同方式，其中每一格的值为行与列概率的乘积。最终得到后代的三个可能基因型频率：f(AA)=p2{\displaystylef(\mathbf{AA})=p^{2}\,}f(Aa)=2pq{\displaystylef(\mathbf{Aa})=2pq\,}f(aa)=q2{\displaystylef(\mathbf{aa})=q^{2}\,}这些频率称为哈代-温伯格平衡。无限大小的群体经过一个世代的随机交配，基因型频率就能达到平衡。在没有其它因素的影响下，这种平衡状态将一直保持。参考文献参见马可夫链

生平雅各布·路德维希·卡尔·格林和威廉·卡尔·格林分别于1785年1月4日和1786年2月24日出生在黑森州法兰克福附近的哈瑙。格林兄弟的家里共有9个孩子，但其中3个还在婴儿时便夭折了。他们的孩提时代在乡下度过。1790至1796年，格林兄弟的父亲被黑森的王子雇用，格林一家搬至当地行政司法官家附近。格林兄弟的父亲菲利普·威廉（PhilipWilhelm）在雅各布·格林11岁时去世，一家人随后搬到了城里的一间小房子里。两年后，格林兄弟的祖父也离开人世，家里只留下母亲艰难维持着孩子们的生活。有观点认为，这样的经历便是格林兄弟倾向于在故事中美化和原谅父亲，着重表现臭名昭著的邪恶继母等女恶人（如《灰姑娘》中的继母和继姐）的原因。不过，这一观点忽视了一个事实，那就是兄弟俩只是“收集”民间故事，而不是故事的作者。这样的经历可能也影响到了兄弟俩对故事的选择。譬如《十二兄弟》，其中就讲述了“一位”女孩与“

NBA新秀一队2008中锋：埃尔·霍弗德(亚特兰大鹰)前锋：刘易斯·斯科拉(休斯敦火箭)前锋：杰夫·格林(俄克拉何马城雷霆)后卫：凯文·杜兰特(俄克拉何马城雷霆)后卫：阿尔·索顿(洛杉矶快船)