定义

混沌理论是一种兼具质性思考与量化分析的方法，用以探讨动态系统中无法用单一的数据关系，而必须用整体，连续的数据关系才能加以解释及预测之行为。

混沌一词原指发现宇宙混乱状态的描述，古希腊哲学家对于宇宙之源起即持混沌论，主张宇宙是由混沌之初逐渐形成现今有条不紊的世界。在井然有序的宇宙中，科学家经过长期的探讨，逐一发现众多自然界中的规律，如大家熟知的万有引力、杠杆原理、相对论等。这些自然规律都能用单一的数学公式加以描述，并可以依据此公式准确预测物体的行径。

近半世纪以来，科学家发现许多自然现象即使可以化为单纯的数学公式，但是其行径却无法加以预测。如气象学家爱德华·诺顿·劳仑次（Edward Lorenz）发现简单的热对流现象居然能引起令人无法想象的气象变化，产生所谓的“蝴蝶效应”。60年代，美国数学家史蒂芬·斯梅尔（Stephen Smale）发现某些物体的行径经过某种规则性变化之后，随后的发展并无一定的轨迹可循，呈现失序的混沌状态。

背景

1963年美国气象学家爱德华·劳仑次提出混沌理论（Chaos），非线性系统具有的多样性和多尺度性。混沌理论解释了决定系统可能产生随机结果。理论的最大的贡献是用简单的模型获得明确的非周期结果。在气象、航空及航天等领域的研究里有重大的作用。

应用

混沌理论在许多科学学科中得到广泛应用，包括：数学、生物学、信息技术、经济学、工程学、金融学、哲学、物理学、政治学、人口学、心理学和机器人学。

多种系统的浑沌状态在实验室中得到观察，包括电路、激光、流体的动态，以及机械和电磁装置。在自然中进行的有对天气、卫星运动、天体磁场、生态学中的种群增长、神经元中的动作电位和分子振动的观察。

浑沌理论最成功的应用之一在于生态学中的雷克动态综合模型，在其中显示了受密度制约之下的种群增长如何引致混沌状态。

混沌控制

混沌控制 由 狄透 （William Ditto）、 贾芬卡 （Alan Garfinkel）、 约克 （Jim Yorke），将此想法化为实用技术，用微小的变化开始，造成希望所想的巨大改变。

混沌动力学

混沌系统有三种性质：

受初始状态影响的敏感性，初始条件非常微小的变动也可以导致最终状态的巨大差别。

具有拓扑混合性；不严格地来说，就是系统会将初始空间的拓扑性质彻底打乱，使得任何初始状态变换到其他任何位置。

周期轨道稠密，即在任何初始值附近都可以找到具有周期轨道的值。

参见

混沌系统的实例

其他相关主题

人物

随机性

分岔

决定论

非决定论

因果律

自由意志

复杂性

系统论

蝴蝶效应

量子力学

参考文献

来源

郝柏林：《分岔、混沌、奇怪吸引子、湍流及其它》，《物理学进展》，1983， 3（01）.

朱照宣：《非线性动力学中的浑沌》，《力学进展》，1984， （02）.

苗东升、刘华杰：《浑沌学纵横论》，北京：中国人民大学出版社，1992，1993.

刘华杰：《浑沌语义与哲学》，长沙：湖南教育出版社，1998.

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