历史1951年，霍夫曼和他在MIT信息论的同学得选择是完成学期报告还是期末考试。导师罗伯特·法诺出的学期报告题目是，查找最有效的二进制编码。由于无法证明哪个已有编码是最有效的，霍夫曼放弃对已有编码的研究，转向新的探索，最终发现了基于有序频率二叉树编码的想法，并很快证明了这个方法是最有效的。霍夫曼使用自底向上的方法构建二叉树，避免了次优算法香农-范诺编码的最大弊端──自顶向下构建树。1952年，于论文《一种构建极小多余编码的方法》（AMethodfortheConstructionofMinimum-RedundancyCodes）中发表了这个编码方法。问题定义与解法Fig.1Fig.2霍夫曼编码演算步骤,左右树排列顺序可以加限制或不加限制Fig.3广义给定欲知狭义输入输出目标示例霍夫曼树常处理符号编写工作。根据整组数据中符号出现的频率高低，决定如何给符号编码。如果符号出现的频率越高，则给符...

生平霍夫曼在选秀被辛辛那提红队选中。在效力小联盟的时代，曾经成为游击手，1991年转任投手。1992年参与扩充球队选秀会。最后被佛罗里达马林鱼队选中，开始他在大联盟的生涯。同年被交易到圣地牙哥教士，开始成为了教士队的终结者到2008年球季结束。2009年，以600万美元签约金加入密尔瓦基酿酒人。2011年1月11日，霍夫曼宣布退休，将接受圣地牙哥教士队(SanDiegoPadres)的行政职。特色霍夫曼最著名的球种为变速球。当他上场救援时，主场就会播放澳洲乐团AC/DC的《地狱钟声》(HellsBells)，并命名为TrevorTime。成就当霍夫曼在主场上阵时，屏幕弹出“TrevorTime”7次入选明星赛（1998年－2000年、2002年、2006年－2007年、2009年）2次美国职棒大联盟年度最佳救援投手奖（1998年、2006年）哈琴森奖（2004年）卢·贾里格纪念奖（2006...

参见霍夫曼重排反应，又称霍夫曼降解反应Emde降解反应化学反应列表

作品背景1858年的地狱中的奥尔菲斯以及1864年的美丽的海伦这两部轻歌剧使奥芬巴赫在当时的音乐界一跃成名，可荣誉的背后却是因为积劳成疾而日趋衰败的身体。创作精力充沛的奥芬巴赫晚年时对自己的成就并不满意，他有着更高的志向，他不想再写轻歌剧，而渴望写出一部不朽的名作，《霍夫曼的故事》正是这一意志的产物。然而，在即将完成时作曲家突然病逝，后由另一法国作曲家吉罗（ErnestGuiraud，1837年-1892年）替他续完。在这部作品中奥芬巴赫放弃了其驾轻就熟的轻歌剧风格，而以一种抒情的方式来表达歌剧内容上丰富的幻想色彩，整体旋律十分优美，其价值超越了一般的轻歌剧作品。第一幕中人偶奥林匹亚的花腔女高音唱段“小鸟之歌”巧妙的模仿机械玩具所发出的尖锐的声音，发条转动的声音，以及发条松时跑调的声音，充满了趣味性，十分生动活泼。第三幕中的一首描述威尼斯美丽夜景的船歌"迷人之夜，爱情之夜"则非常优美抒情，...

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