参考资料托马斯·贝哈连德的台维斯杯官方资料（英文）

贝叶斯概率的历史贝叶斯理论和贝叶斯概率以托马斯·贝叶斯（1702－1761）命名，他证明了现在称为贝叶斯定理的一个特例。术语贝叶斯却是在1950年左右开始使用，很难说贝叶斯本人是否会支持这个以他命名的概率非常广义的解释。拉普拉斯证明了贝叶斯定理的一个更普遍的版本，并将之用于解决天体力学、医学统计中的问题，在有些情况下，甚至用于法理学。但是拉普拉斯并不认为该定理对于概率论很重要。他还是坚持使用了概率的经典解释。弗兰克·普伦普顿·拉姆齐在《数学基础》（1931年）中首次建议将主观置信度作为概率的一种解释。Ramsey视这种解释为概率的频率解释的一个补充，而频率解释在当时更为广泛接受。统计学家BrunodeFinetti于1937年采纳了Ramsey的观点，将之作为概率的频率解释的一种可能的代替。L.J.Savage在《统计学基础》（1954年）中拓展了这个思想。有人试图将“置信度”的直观概念进...

数学定义令G=(I,E)表示一个有向无环图（DAG），其中I代表图形中所有的节点的集合，而E代表有向连接线段的集合，且令X=(Xi)i∈I为其有向无环图中的某一节点i所代表之随机变量，若节点X的联合概率分配可以表示成：则称X为相对于一有向无环图G的贝叶斯网络，其中pa(i){\displaystylepa(i)}表示节点i之“因”。对任意的随机变量，其联合分配可由各自的局部条件概率分配相乘而得出：依照上式，我们可以将一贝叶斯网络的联合概率分配写成：上面两个表示式之差别在于条件概率的部分，在贝叶斯网络中，若已知其“因”变量下，某些节点会与其“因”变量条件独立，只有与“因”变量有关的节点才会有条件概率的存在。如果联合分配的相依数目很稀少时，使用贝氏函数的方法可以节省相当大的内存容量。举例而言，若想将10个变量其值皆为0或1存储成一条件概率表型式，一个直观的想法可知我们总共必须要计算210=10...

陈述贝叶斯定理是关于随机事件A和B的条件概率的一则定理。其中P(A|B)是在B发生的情况下A发生的可能性。在贝叶斯定理中，每个名词都有约定俗成的名称：P(A|B)是已知B发生后A的条件概率，也由于得自B的取值而被称作A的后验概率。P(B|A)是已知A发生后B的条件概率，也由于得自A的取值而被称作B的后验概率。P(A)是A的先验概率（或边缘概率）。之所以称为"先验"是因为它不考虑任何B方面的因素。P(B)是B的先验概率或边缘概率。按这些术语，贝叶斯定理可表述为：也就是说，后验概率与先验概率和相似度的乘积成正比。另外，比例P(B|A)/P(B)也有时被称作标准相似度（standardisedlikelihood），贝叶斯定理可表述为：从条件概率推导贝叶斯定理根据条件概率的定义。在事件B发生的条件下事件A发生的概率是：同样地，在事件A发生的条件下事件B发生的概率整理与合并这两个方程式，我们可以得...

生平早年托马斯·庚斯博罗出生于英国萨福克郡的萨德伯里，他是其父约翰·庚斯博罗，一个萨福克郡的纺织工人的幼子。13岁时托马斯·庚斯博罗就展现出非同一般的绘画天赋，于是在1740年，其父准许他前往伦敦学习艺术。在伦敦，他的第一个导师是雕刻师休伯特·格拉夫洛特，但是后来转到了威廉·贺加斯门下。MargaretBurr（1728年–1797年），庚斯博罗的妻子，作于1770年代早期1746年，庚斯博罗娶博福尔公爵的女儿MargaretBurr为妻，公爵本人赠予这对夫妇200法郎年金。庚斯博罗的作品主要是风景画，并且销路很好。1748年至1749年间，庚斯博罗回到了萨德伯里，专注于肖像画。1752年，他和家人，包括两个女儿，一起搬到了伊普斯威奇。在巴斯蓝衣少年（1770年）1759年，庚斯博罗一家在此搬迁至萨默塞特郡巴斯，居住在圆形广场17号。在这里他师从安东尼·范·戴克学习肖像画，1761年他开始