数学表述

对于透明物质，偏振的旋转角弧与磁场的关系为

其中，β β -->{\displaystyle \beta } 是旋转角弧，B{\displaystyle B} 是磁场朝着光波传播方向的分量，d{\displaystyle d} 是光波与磁场相互作用的长度，V{\displaystyle {\mathcal {V}}} 为物质的韦尔代常数，与材料波长、温度和温度有关。

假设韦尔代常数是正值，则当光波传播方向与磁场方向相同时，朝着传播方向望去，偏振会以顺时针方向旋转，即右旋螺丝钉前进的方向，螺旋性为正值；当光波传播方向与磁场方向相反时，朝着传播方向望去，偏振会以反时针方向旋转，即左旋螺丝钉前进的方向，螺旋性为负值。假设，当光波穿过介质后，再反射回来穿过介质，则旋转角弧会加倍。

有些材料，像铽镓石榴石，具有极高的韦尔代常数（大约为 −40radTm）。假设将强烈磁场施加于这材料，则可达到超过0.78rad（45°） 的法拉第旋转角弧。因此，这材料可以用来制造法拉第旋转器（英语：Faraday rotator）（Faraday rotator）──法拉第隔离器的一个主要组件。法拉第隔离器（Faraday isolator）是一种只能单向传播光波的器件。

星际物质造成的法拉第旋转

在光波从光源头传播到地球的路途中，会经过星际物质区域。在这区域里，自由电子是法拉第效应出现的因素。其特性是两种不同的圆偏振传播模态的折射率不相等。因此，与在固体或液体发生的法拉第效应相比较，星际法拉第旋转与光波的波长 λ λ -->{\displaystyle \lambda } 有一种很简单的关系：

其中，R{\displaystyle \mathrm {R} } 是“旋转测度”。

采用厘米-克-秒制，旋转测度以方程表示为

其中，e{\displaystyle e} 是单位电荷，m{\displaystyle m} 是电子质量，c{\displaystyle c} 是光速，ne{\displaystyle n_{e}} 是电子数量密度，B||(s){\displaystyle B_{||}(s)} 是星际磁场朝着光波传播方向的分量。

采用国际单位制，R{\displaystyle \mathrm {R} } 表示为

其中，ϵ ϵ -->0{\displaystyle \epsilon _{0}} 是电常数。

上述积分是取于从光源头到观测者的路径。

在天文学里，法拉第效应是一种很重要的磁场测量工具。给予电子数量密度数据，就可计算出旋转测度，估算出磁场的大小。对于射电脉冲星案例，电子分布所造成的色散，会使得不同波长的脉冲抵达测量仪器的时间不同，这与电子密度有关。这现象可以用仪器测量出来，得到的测量值称为色散测度（dispersion measure）。知道旋转测度和色散测度，就可以计算出沿着光波传播方向的磁场分量的加均数。对于其它种类的星体，假若，根据合理地猜测传播路径长度和典型电子密度，就能够估计出色散测度，那么，也可以得到同样的资料。举一个特例，从河外射电源发射的无线电信号，因为穿过日冕而产生的法拉第效应，其天文测值可以用来估算日冕内部的电子密度分布、磁场方向与数值大小。

地球电离层造成的法拉第旋转

穿过地球电离层的无线电波也会出现法拉第效应。电离层是由等离子体组成，其内含的自由电子会按照前述方程贡献出法拉第旋转，而比较重质量的正离子所给出的影响相当微小。由于整个太阳周期，甚至于每一天，电离层电子密度的变化都很大，效应的数值大小也会有所变化。但如同前段方程展示，效应永远与波长平方成正比。对于特高频电视频率500 MHz，波长大约为60公分，穿过地球电离层估计会出现多过1个全旋转。虽然大多数的无线电天线传送的是垂直或水平偏振，由于法拉第效应，传送的无线电波，在经过电离层反射后，抵达接收器时的偏振，很难被估计出来。可是，因自由电子产生的法拉第效应，在较高频率（较短波长）会快速地减小，所以，在通讯卫星所使用的微波频率，卫星与地面之间传送信号的偏振能够维持在容许误差范围内。

参阅

旋光

磁光克尔效应(Magneto-optic Kerr effect)

克尔效应(Kerr effect)

逆法拉第效应(inverse Faraday effect)

偏振光谱学（英语：Polarization spectroscopy）(polarization spectroscopy)

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