简介亥姆霍兹线圈是由一对完全相同的圆形导体线圈组成。采用直角坐标系，这两个半径为R{\displaystyleR}的圆形线圈的中心轴都与z-轴同轴。两个圆形线圈的z-坐标分别为h/2{\displaystyleh/2}与−−-->h/2{\displaystyle-h/2}。每一个导体线圈载有同向电流I{\displaystyleI}。设定h=R{\displaystyleh=R}可以使得在两个线圈中心位置O（即原点）的磁场，其不均匀程度极小化。这动作促使∂∂-->2B/∂∂-->z2=0{\displaystyle\partial^{2}B/\partialz^{2}=0}，也意味着领先的非零微分项目是∂∂-->4B/∂∂-->z4{\displaystyle\partial^{4}B/\partialz^{4}}，稍后会对这论点做更详细解释。但是，这样做仍...

动机和用途亥姆霍兹方程通常出现在涉及同时存在空间和时间依赖的偏微分方程的物理问题的研究中。例如，考虑波动方程：在假定u(r,t)是可分离变量情况下分离变量得：将此形式代入波动方程，化简得到下列方程：注意左边的表达式只取决于r，而右边的表达式只取决于t。其结果是，当且仅当等式两边都等于恒定值时，该方程在一般情况下成立。从这一观察中，可以得到两个方程，一个是对A(r)的，另一个是对T(t)的：而在不失一般性的情况下，选择−k这个表达式作为这个常值。（使用任何常数k作为分离常数都同样有效；选择−k只是为了求解方便。）调整第一个方程，可以得到亥姆霍兹方程：同样，在用进行代换之后，第二个方程成为其中k是分离常数波数，ω是振幅。注意到现在有了空间变量x{\displaystyle{\boldsymbol{x}}}的亥姆霍兹方程和一个二阶时间常微分方程。时间解是一个正弦和余弦函数的线性组合，而空间解的形...

生平赫尔曼·冯·亥姆霍兹1821年出生于德国的波茨坦，父亲为当地文法中学的教师。从小爱好自然科学，但为生活计，在柏林的医学和外科研究所谂了医科，由于该研究所的毕业生必须参加8年的兵役，亥姆霍兹1843年起在波茨坦担任军医。1848年在亚历山大·冯·洪堡的推荐下，提前结束兵役，开始了漫长的教学生涯，先是在柏林艺术学院教解剖学，1849年前往柯尼斯堡（时属普鲁士王国的东普鲁士省，今为俄罗斯的加里宁格勒）担任生理学和病理学教授，1855年接手波恩的解剖学和生理学教席，1858年转去海德堡的生理学教席，1870年成为普鲁士科学学会的会员。1871年亥姆霍兹任柏林大学物理学教授，1888年成为新成立的夏洛特堡帝国物理学工程研究所的第一任主席。物理学研究柏林洪堡大学的亥姆霍兹雕像1847年，亥姆霍兹出版了《力量的保存》（ErhaltungderKraft）一书，阐明了能量守恒的原理，亥姆霍兹自由能即以...

开尔文-亥姆霍兹收缩产生的能量在理论上曾推论，来自于收缩释放出的重力位能是太阳的能量来源。计算在这种历程中太阳能释放出多少的能量（假设密度是均匀的），他是依个接近理想的同心圆球壳，重力位能是对所有球壳，从中心到最外层半径，积分的结果。由牛顿力学得知重力位能的形式为：U=−−-->Gm1m2r{\displaystyleU=-{\frac{Gm_{1}m_{2}}{r}}}此处G是万有引力常数，两个质量分别是每一层半径为r厚度为dr的球壳所拥有的质量，从0到所有球壳半径的一次积分。这个陈述（转换）的结果是：U=−−-->G∫∫-->0Rm(r)4ππ-->r2ρρ-->rdr{\displaystyleU=-G\int_{0}^{R}{\frac{m(r)4\pir^{2}\rho}{r}}\,dr}此处R是球体最外层的半径，m(r)是在半径为r之处以内的总质量。将m(r)以体积和密度来表示...

参考