词源西方语言中“数学”（希腊语：μαθηματικά）一词源自于古希腊语的μάθημα（máthēma），其有“学习”、“学问”、“科学”，以及另外还有个较狭义且技术性的意思－“数学研究”，即使在其语源内。其形容词μαθηματικός（mathēmatikós），意思为和学习有关的或用功的，亦会被用来指数学的。其在英语中表面上的复数形式，及在法语中的表面复数形式lesmathématiques，可溯至拉丁文的中性复数mathematica，由西塞罗译自希腊文复数ταμαθηματικά（tamathēmatiká），此一希腊语被亚里士多德拿来指“万物皆数”的概念。汉字表示的“数学”一词大约产生于中国宋元时期。多指象数之学，但有时也含有今天上的数学意义，例如，秦九韶的《数学九章》（《永乐大典》记，即《数书九章》也被宋代周密所著的《癸辛杂识》记为《数学大略》）、《数学通轨》（明代柯尚迁著）、...

参考资料DouglasHofstadter,1980.《哥德尔、埃舍尔、巴赫》.VintageBooks.Aimedatlaypeople.StephenColeKleene,1952.《IntroductiontoMetamathematics》.NorthHolland.Aimedatmathematicians.

主要内容微分方程的解算：很多物理问题，比如在经典力学和量子力学中求解运动方程，都可以被归结为求解一定边界条件下的微分方程。因此求解微分方程成为数学物理的最重要组成部分。相关的数学工具包括：场的研究（场论）：场是现代物理的主要研究对象。电动力学研究电磁场；广义相对论研究引力场；规范场论研究规范场。对不同的场要应用不同的数学工具，包括：对称性的研究：对称性是物理中的重要概念。它是守恒律的基础，在晶体学和量子场论中都有重要应用。对称性由对称群或相关的代数结构描述，研究它的数学工具是：作用量（action）理论：作用量理论被广泛应用于物理学的各个领域，例如分析力学和路径积分。相关的数学工具包括：参见希尔伯特第六问题理论物理学文献Abraham,Ralph;Marsden,JerroldE.,Foundationsofmechanics:amathematicalexpositionofclassi...

评论《数学评论》于1940年创刊，旨在评审所有的数学研究出版品。至2007年11月为止，已收集超过220万笔资料。作者群由编辑群选出各领域学有专精之志愿者组成。目前同质的期刊仅有德文的ZentralblattfürMathematik与俄文的Реферати́вныйжурна́л。数据库《数学评论》的资料在1980年代进行了数字化。这些内容成为《数学评论科学网》MathSciNet的一部分，这套系统整合了评论与论文引用资讯（然限于(MathSciNet）所收文章）。《数学评论》与MathSciNet已成为数学研究者的常用工具之一，但是此数据库会辨认IP，必须在有订购MathSciNet的研究机构方可登入。参考资料阿林杰克逊（AllynJackson），数学评论的传记，美国数学学会通告44（1997）,no.3,330–337.（英文）

历史埃尔温长久致力于将数学和围棋官子结合起来的研究，在1990年代设计此游戏。第一次有记录的职业棋手比赛于1998年4月21日在加州门罗公园进行，选手是江铸久、芮乃伟夫妻。规则使用40张Coupon，最大的面值是20，每一张递减0.5。结果是江铸久赢半目。随后几个月，埃尔温与助手BillFraser以及BillSpight分析了这场比赛的最后64手，使用复杂的数学模型以及强大的电脑程序辅助分析。棋盘上有子的点被自然划分为若干区域，其中有些区域被命名为北方、东方、西方、极南、中南等。在棋盘的北方，大约了两万种走法被输入到电脑程序中进行分析。江铸久和芮乃伟参加多次讨论。最后研究人员得出结论，这场比赛实际上非常接近。研究结果最后由BillSpight在2002年发表在剑桥大学出版社期刊《MoreGamesofNoChance》上。1999年，江铸久夫妻到韩国下棋后，还应埃尔温的邀请在伯克利大学一...