生平

1796年6月1日，尼古拉·莱昂纳尔·萨迪·卡诺出生于法国巴黎杜佩蒂特宫卢森堡。出生在一个杰出的科学和政治家庭。他是法国大革命时期著名的，杰出的数学家，军事工程师和法国革命军领袖拉扎尔·卡诺的长子。尼古拉·莱昂纳尔·萨迪·卡诺名字中的“萨迪”（Sadi），是拉扎尔·卡诺从波斯诗人Sadi of Shiraz的名字中取的，生活中他一直被称为“萨迪”（Sadi）。法国政治家左派议员伊波利特·卡诺（Hippolyte Carnot）的哥哥。法兰西第三共和国的第四任总统玛利·弗朗索瓦·萨迪·卡诺则是他侄子。

1812年，萨迪·卡诺在16岁时，考入巴黎综合理工学院，成为一名军校学员，他同期的同学包括米歇尔·沙勒（Michel Chasles）和贾斯帕-古斯塔夫·科里奥利。理工学院的当时目的是培训工程师为军事服务，但是由于在学院任教的多位著名科学家包括安德烈-玛丽·安培，约瑟夫·傅里叶，约瑟夫·路易·盖-吕萨克，西莫恩·德尼·泊松等，学院的数学教育十分突出。萨迪在1814年毕业后，成为了法国军队中工程师兵团的一名官员。卡诺的父亲拉扎尔·卡诺（Lazare Carnot）在法国大革命和拿破仑第一帝国时代担任要职。他先后是罗伯斯庇尔（Robe-spierre）的十二人公安委员会的成员之一、拿破仑第一执政手下的战争部长及滑铁卢战役前百日王朝的内政部长。当拿破仑帝国在1815年被倾覆后，拉扎尔被流放国外。在路易十八的波旁王朝君主政体下，萨迪在军队中变得越来越难立足。

1819年，萨迪调职到新成立的巴黎总参谋部。他仍然为军事任务服务，但从那时起，他开始将他大部分的注意力致力于他私下的研究，他当时只能得到三分之二的工资。卡诺结识了科学家尼古拉斯·克莱门特和他一起出席关于物理学和化学的讲座。这时他对蒸汽机性能改进的局限性产生了兴趣，这个问题引导他走上了热机理论研究的道路。并且在1824年发表了他的著作《论火的动力》（《Reflections on the Motive Power of Fire》）。1828年，卡诺在没有得到退休金的情况下从军队退役。1832年，他因患上了“躁狂症”和“谵妄”而被拘留在私人庇护所里。之后不久，他染上霍乱，病逝在塞纳河畔伊夫里的医院，年仅36岁。

《论火的动力》

背景

当卡诺开始准备编写这部著作时，蒸汽机对经济和工业的重要性已经取得了广泛的认可，但是一直没有关于控制蒸汽机把热转变为机械运动的各种因素的科学研究。在一个多世纪前的1712年，托马斯·纽科门发明了第一台活塞式蒸汽机，而大约50年后的1769年，詹姆斯·瓦特改良出的工业蒸汽机，大大提高了蒸汽机的效率和实用性。当时已经发明了复合引擎，甚至已经出现了原始形式的内燃机，这些发明卡诺都很熟悉，而他也在他的著作中描述其中的一些细节。然而，他也看到：人们知道怎样制造和使用蒸汽机，却几乎没有关于蒸汽机运作的科学理论。在1824年，能量守恒定律的原则仍然存在争议，热力学第一定律的确切措辞理论成形还需要数个十年之久;热功当量再过二十年都不会被制定。关于热力的理论是热量的理论，把热作为一种当失去平衡时流动的失重和无形的流体。卡诺时代的工程师曾尝试通过使用高压蒸汽和流体的方式来提高发动机的效率。在当时引擎开发的早期阶段，一个合格的发动机的效率，燃料能够做到的有效利用，只有3％。

卡诺循环

  一个卡诺热机的示意图，其中abcd为圆柱的容器，cd为活塞，而A和B为二个固定温度的机构。圆柱容器可位在同时接触二机构的位置，或是如图所示，位在不和任一机构接触的位置

卡诺试图回答有关热机的操作两个问题：“热机效率是否有一极限？”和“是否有其他一些更理想的工作液体或气体取代蒸汽来加热引擎？”。1824年，当时的他28岁，他试图在研究调查报告中回答这些问题，使他出版的是一本受欢迎的作品，《论火的动力》。书中覆盖了相当大部分当时的热机工程界引起广泛讨论的关于热引擎的议题;他呼吁在一些涉及演算的论点，除了在脚注中，方程式可以最低限度的减少，并多一点简单的代数和算术运算。他讨论了空气和蒸汽作为工作流体的相对优点，各种蒸汽机设计的优点，以及一些他自己关于改良蒸汽机的效率和实用性的想法。这本书最重要的部分，是专门摘要介绍了一种理想化的，可以普遍适用于所有的热机的比较标准的发动机，用来理解和阐明热机的基本原则。

也许卡诺对热力学最重要的贡献是他关于蒸汽机抽象的本质特征描述，在他的那一天，人们开始进入一个更普及的和理想化的热力发动机时代。这建造了一个可以作出精确计算的热力学系统模型，并避免了由许多当代蒸汽机的粗糙造成的复杂化使用。通过理想化的发动机，他原来的两个问题就可以得到明确并且无可争议的答案。

他指出，这种理想化的发动机的效率是两个温度之间的一个函数。然而，他并没有给该函数的确切形式，后来证明是（T1-T2）/ T1，其中，T_1、T_2为热力学温标下高、低温热源温度。（注：这个公式可能来自开尔文）。无热的发动机给定相同的操作温度。可以更有效率地操作。

在工程学和热力学中，热机被简化为一个由高温热源TH，工作系统和低温热源TC（可以看作多余能量的排放处）构成的循环。热量由高温热源传递到工作系统中，一部分通过做功转化为机械能，另一部分传到低温热源。

卡诺循环之所以是最有效的发动机，不仅是因为没有摩擦和其他附带浪费进程;主要的原因是，它不承担在不同温度下的发动机部件之间的热传导。卡诺知道，在不同温度下的机构之间的热传导是一种浪费和不可逆的过程，如果热机要达到最高的效率，必须消除。

关于第二个问题，他也相当肯定发动机是否能达到最大效率并不依赖于工作物质的确切性质。他认为作为这个命题的重点：“热动力是独立的;其仅由温度的机构之间的热量的转移发生的数量是固定的”。对于他的“热的动力”，我们会说：“一个可逆热机的效率”，我们会说：“热的可逆转让”，而不是“热量的转让”。他凭直觉知道，他的引擎将有最高的效率，但无法说出效率会是多少。

卡诺定理

根据卡诺定理，则（1）所有不可逆的热机，其热效率会比使用相同高温和低温热源的卡诺热机要低。（2）所有可逆的热机，其热效率会等于相同高温和低温热源的卡诺热机。

依卡诺定理可得到一热机的最大热效率 η η --> {\displaystyle \eta } （也称作卡诺效率）为： η η --> max = η η --> Carnot = 1 − − --> T C T H {\displaystyle \eta _{\text{max}}=\eta _{\text{Carnot}}=1-{\frac {T_{C}}{T_{H}}}} ，其中“TC”为低温热源的绝对温度，“TH”为高温热源的绝对温度

上式的热效率是指热机产生的功和高温热源提供能量的比值。

上述定律其实是热力学第二定律的结果。不过当初卡诺在推导此定律时是以热质说为基础，鲁道夫·克劳修斯和威廉·汤姆森则以此定律为基础进一步阐述建立热力学第二定律正式定义熵的概念。

逝世与影响

卡诺在1832年死于当时爆发的霍乱疫情期间，去世时只有36岁。由于霍乱的传染性，按照当时的防疫条例，霍乱病者的遗物应一律付之一炬。卡诺的许多物品和生前所写的大量手稿被烧毁，因此，他的科学著作只有极少数幸存下来。

在卡诺去世两年后，《论火的动力》才获得了第一个认真的读者–埃米尔·克拉佩龙。他是巴黎理工学院的毕业生，只比卡诺低几个年级。1834年，他在学院出版的杂志上发表了题为《论热的动力》的论文，用P－V曲线翻译了卡诺循环，但未引起学术界的注意。10年后，英国青年物理学家威廉·汤姆森在法国学习时，偶尔读到埃米尔·克拉佩龙的文章，才知道有卡诺的热机理论。然而，他找遍了各图书馆和书店，都无法找到卡诺的1824年论著。实际上，他在1848年发表的《建立在卡诺热动力理论基础上的绝对温标》一文，主要根据埃米尔·克拉佩龙介绍的卡诺理论来写的。1849年，威廉·汤姆森才终于弄到一本他盼望已久的卡诺著作。十余年后，德国物理学家鲁道夫·克劳修斯也遇到了同样的困难，他一直没弄到卡诺原著，只是通过埃米尔·克拉佩龙和威廉·汤姆森的论文熟悉了卡诺理论。

可以这样说，卡诺的学术地位是随着热功当量的发现，热力学第一定律、能量守恒和转化定律及热力学第二定律相继被揭示出来的过程慢慢地形成的；卡诺的理论除了对埃米尔·克拉佩龙、鲁道夫·克劳修斯和威廉·汤姆森等少数几位物理学家产生过影响外，它在整个物理学界未曾引起过反响。

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