生平

在高斯的出生地布伦瑞克的雕像

高斯是一对普通夫妇的儿子。他的母亲是一个贫穷石匠的女儿，虽然十分聪明，但却没有接受过教育，近似于文盲。在她成为高斯父亲的第二个妻子之前，她从事女佣工作。他的父亲曾做过工头，商人的助手和一个小保险公司的评估师。高斯三岁时便能够纠正他父亲的借债帐目的事情，已经成为一个轶事流传至今。他曾说，他能够在脑袋中进行复杂的计算。他的职业是园丁，他做事认真。

高斯10岁时利用很短的时间就计算出了小学老师提出的问题：自然数从1到100的求和。他所使用的方法是：对50对构造成和101的数列求和（1＋100，2＋99，3＋98……），同时得到结果：5050。

小时候高斯家里很穷，且他父亲不认为学问有何用，但高斯依旧喜欢看书，话说在小时候，冬天吃完饭后他父亲就会要他上床睡觉，以节省燃油，但当他上床睡觉时，他会将芜菁的内部挖空，里面塞入棉布卷，当成灯来使用，以继续读书。

当高斯12岁时，已经开始怀疑几何原本中的基础证明。当他16岁时，预测在欧氏几何之外必然会产生一门完全不同的几何学，即非欧几里德几何学。他导出了二项式定理的一般形式，将其成功的运用在无穷级数，并发展了数学分析的理论。

高斯的老师布吕特内尔与他助手马丁·巴尔特斯 很早就认识到了高斯在数学上异乎寻常的天赋，同时卡尔·威廉·斐迪南·冯·布伦瑞克也对这个天才儿童留下了深刻印象。于是他们从高斯14岁起便资助其学习与生活。这也使高斯能够在公元1792－1795年在Carolinum学院（今天布伦瑞克学院的前身）学习。18岁时，高斯转入哥廷根大学学习。在19岁时，成为第一位只用尺规作图成功画出正17边形的人。

高斯于公元1805年10月5日与来自布伦瑞克的Johanna Elisabeth Rosina Osthoff小姐（1780-1809）结婚。在公元1806年8月21日迎来了他生命中的第一个孩子Joseph。此后，他又有两个孩子。威廉妮（1809－1840）和路易斯（1809－1810）。1807年高斯成为哥廷根大学的教授和当地天文台的台长。

1838年出版的天文学通报中高斯肖像。

虽然高斯作为一个数学家而闻名于世，但这并不意味着他热爱教书。尽管如此，他越来越多的学生成为有影响的数学家，如后来闻名于世的戴德金和黎曼。

高斯非常信教且保守。他的父亲死于1808年4月14日，晚些时候的1809年10月11日，他的第一位妻子Johanna也离开人世。次年8月4日高斯迎娶第二位妻子弗雷德妮卡·威廉妮（1788－1831）。他们又有三个孩子：欧根（1811－1896）、威廉（1813－1883）和 特雷瑟（1816-1864）。

1831年9月12日他的第二位妻子也死去，1837年高斯开始学习俄语。1839年4月18日，他的母亲在哥廷根逝世，享年95岁。高斯于1855年2月23日凌晨1点在哥廷根去世。

贡献

18岁的高斯发现了最小二乘法，并猜测了质数定理。通过对足够多的测量数据的处理后，可以得到一个新的、概率性质的测量结果。在这些基础之上，高斯随后专注于曲面与曲线的计算，并成功得到高斯钟形曲线（正态分布曲线）。其函数被命名为标准正态分布（或高斯分布），并在概率计算中大量使用。

在高斯19岁时，仅用尺规便构造出了17边形。并为流传了2000年的欧氏几何提供了自古希腊时代以来的第一次重要补充。

高斯总结了复数的应用，并且严格证明了每一个n阶的代数方程必有n个实数或者复数解。1801年 ，在他的第一本著名的著作《算术研究》中，作出了二次互反律的证明，成为数论继续发展的重要基础。在这部著作的第一章，导出了三角形全等定理的概念。

高斯在最小二乘法基础上创立的测量平差理论的帮助下，测算天体的运行轨迹。他用这种方法，测算出了小行星谷神星的运行轨迹。

谷神星于1801年被意大利天文学家皮亚齐发现，但因病他耽误了观测，从而失去了这颗小行星的轨迹。皮亚齐以希腊神话中的“丰收女神”对它命名，称为谷神星，并将自己以前观测的数据发表出来，希望全球的天文学家一起寻找。高斯通过以前3次的观测数据，计算出了谷神星的运行轨迹。奥地利天文学家海因里希·欧伯斯根据高斯计算出的轨道成功地发现了谷神星。高斯将这种方法发表在其著作《天体运动论》（Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium）中。

为了获知每年复活节的日期，高斯推导了复活节日期的计算公式。

1818年至1826年间，高斯主导了汉诺威公国的大地测量工作。通过最小二乘法为基础的测量平差的方法和求解线性方程组的方法，显著地提高了测量的精度。

高斯亲自参加野外测量工作。他白天观测，夜晚计算。在五六年间，经他亲自计算过的大地测量数据超过100万个。当高斯领导的三角测量外场观测走上正轨后，高斯把主要精力转移到处理观测成果的计算上，写出了近20篇对现代大地测量学具有重大意义的论文。在这些论文中，他推导了由椭圆面向圆球面投影时的公式，并作出了详细证明。这个理论直至现在仍有应用的价值。

汉诺威公国的大地测量工作至1848年结丛。这项大地测量史上的巨大工程，如果没有高斯在理论上的仔细推敲，在观测上力图合理和精确，在数据处理上尽量周密和细致，就不能圆满的完成。在当时的不发达的条件下，布设了大规模的大地控制网，精确地确定2578个三角点的大地坐标。

为了用椭圆在球面上的正形投影理论以解决大地测量现的问题，在这段时间内高斯亦从事了曲面和投影的理论，并成为了微分几何的重要理论基础。相对论证明了宇宙空间实际上是非欧几何的空间。高斯的思想被近100年后的物理学接受了。

高斯试图在汉诺威公国的大地测量中通过测量Harz的Brocken——Thuringer Wald的Inselsberg——哥廷根的Hohen Hagen三个山头所构成的三角形的内角和，以验证非欧几何的正确性，但未成功。高斯的朋友鲍耶的儿子雅诺斯在1823年证明了非欧几何的存在。高斯对他勇于探索的精神表示了赞扬。1840年，罗巴切夫斯基用德文写了《平行线理论的几何研究》一文。这篇论文的发表引起了高斯的注意。他非常重视这一论证，积极建议哥廷根大学聘请罗巴切夫斯基为通信院士。为了能直接阅读他的著作，从这一年开始，63岁的高斯开始学习俄语，并最终掌握了这门外语。高斯最终成为微分几何的始祖（高斯、雅诺斯和罗巴切夫斯基）。

出于对实际应用的兴趣，高斯发明了日光反射仪。日光反射仪可以将光丛反射至大约450公里外的地方。高斯后来不止一次地为原先的设计作出改进，试制成功了后来被广泛应用于大地测量的镜式六分仪。

19世纪30年代，高斯发明了磁强计。他辞去了天文台的工作，而转向物理]的研究。他与威廉·韦伯（1804－1891）在电磁学领域共同工作。他比韦伯年长27岁，以亦师亦友的身份与其合作。1833年，通过受电磁影响的罗盘指针，他向韦伯发送出电报。这不仅是从韦伯的实验室与天文台之间的第一个电话电报系统，也是世界首创的第一个电话电报系统。

1840年，他和韦伯画出了世界第一张地球磁场图，并且定出了地球磁南极和磁北极的位置。次年，这些位置得到美国科学家的证实。

高斯在数个领域进行研究，但只把他认为已经成熟的理论发表出来。他经常对他的同事表示，该同事的结论已经被自己以前证明过了，只是因为基础理论的不完备而没有发表。事实上高斯把他的研究结果都记录起来了。他死后，他的20部纪录着他的研究结果和想法的笔记被发现，证明高斯所说的是事实。一般人认为，20部笔记并非高斯笔记的全部。

下萨克森州和哥廷根大学图书馆已经将高斯的全部著作数位化，并放置于互联网上。

印有高斯肖像的10元德国马克

高斯的肖像曾被印刷在从1989年至2001年流通的10元德国马克纸币上。

宗教

Bühler写道，根据高斯与Rudolf Wagner的通信，高斯并不相信人格化的上帝。他被认为是一位自然神论者。Bühler进一步阐述道，尽管高斯坚信灵魂的永恒和人死后存在某种生命形式，他绝对不能被认为是一位基督徒，因为他对Wagner说他不相信圣经。

根据Dunnington的资料，高斯的信仰基于寻求真理。他相信“精神个性上的不朽，像是个人在死后的持久性，还有最后命令的东西，以及永恒的、正义的、无所不知和无所不能的上帝。”高斯也坚持宗教的宽容，他相信打扰其他正处在他们自己和平信念中的人是不对的。

家庭

高斯个人的生活因为他的第一任妻子Johanna Osthoff在1809年早逝，以及他的孩子Louis也相继死去而显得黯然失色。高斯跌入一个他从来没有完全恢复的忧郁深渊。他后来再婚，对象是他第一任妻子的朋友，名叫Friederica Wilhelmine Waldeck，但通常称作Minna。当他的第二任妻子在长期的病痛后死于1831年时 ，他的其中一个女儿Therese接手了整个家庭并且照顾高斯直到他的生命结丛。他的母亲则从1817年居住在他家直到1839年她死去。

高斯有六个小孩。Johanna所生的小孩有Joseph（1806–1873）、Wilhelmina（1808–1846）和Louis（1809–1810）。高斯的所有小孩当中，据说Wilhelmina最接近他的天赋，但她年轻时就去世了。高斯与Minna Waldeck也有３个小孩：Eugene (1811–1896)、Wilhelm （1813–1879）和Therese（1816–1864）。Eugene有着和高斯相同的在语言和计算方面的天才。 Therese照顾著整个家庭直到高斯去世，之后才结婚。

高斯最后与他的儿子发生了冲突。他不希望他的任何一个儿子进入数学或科学的领域，唯恐＂玷污了家人的名字＂。 高斯希望Eugene成为一名律师，但Eugene想学习语言类别的。而Eugene与高斯的另一个争执是－高斯拒绝支付由Eugene所举办的派对的费用。Eugene很生气，所以在大约1832年时移居美国，他在那里相当成功。Wilhelm也定居在密苏里州，从一开始的农民工作成为了在圣路易斯相当富有的制鞋企业。Eugene花了很多年得来的成功，抵消了他在高斯的朋友与同事间不好的声誉。见9月3日罗伯特高斯给菲莉克斯克莱因的信。）

人格

高斯是个热心的完美主义者并且很认真的工作。他从来不是个多产作家，他拒绝发布他认为不完整和有瑕疵的作品。这符合他个人的座右铭。他的个人日记里有说到，他在几年还是几十年前就已提出了一些重要的数学发现，与他同一时代的人发表了他的发现。数学历史学家埃里克·梵钟估计，若高斯及时发表他的发现，将使高等数学往前推50年。

高斯不喜欢教学是众所皆知，教授的学生不多。有人说他只参加过1828年在柏林的科学会议，但他的一些学生却成为了具有影响力的数学家，其中包括理查德·戴德金、黎曼和弗里德里希·贝塞尔。索菲热尔曼建议在她死后由高斯接受她的荣誉学位。

高斯往往都是很优雅的拒绝提出他怎么发现这些数学原理的直觉。他更喜欢他们来自＂无中生有＂，所以消除了所有他如何发现这些数学原理的痕迹。

著作

1799年：关于代数基本定理的博士论文（Doktorarbeit uber den Fundamentalsatz der Algebra）

1801年：算术研究（Disquisitiones Arithmeticae）

1809年：天体运动论（Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium）

1827年：曲面的一般研究（Disquisitiones generales circa superficies curvas）

1843-1844年：高等大地测量学理论（上，Untersuchungen uber Gegenstande der Hoheren Geodasie, Teil 1）

1846-1847年：高等大地测量学理论（下，Untersuchungen uber Gegenstande der Hoheren Geodasie, Teil 2）

纪念活动

从1989年直到2001年年底，他的肖像和他所写的正态分布曲线与一些在哥廷根突出的建筑物，一起被放入德国10马克的钞票中。另一方面，在汉诺威有和他有关的鸡血石以及三角测量方法。在德国也发行了三种用以表彰高斯的邮票。第一种邮票（第725号）发行于1955年−他死后的第100周年；另外两种邮票（第1246号.第1811号）发行于1977年，他出生的第200周年。

Daniel Kehlmann在2005年写的一本小说《Die Vermessung der Welt》，在2006年的时候被翻译成英文版《Measuring the World》，以小说的历史镜头来探索高斯的一生和工作，借此与另一位德国地理学家亚历山大·冯·洪堡作对比。

2007年的时候，他的半身像被引进瓦尔哈拉神殿。

在高斯的荣耀中，以他命名的事物包括：

用在磁场的CGS制计量单位以高斯来命名。

月球上的坑洞以他来命名。

小行星1001又称为“高斯星”。

一艘名为“高斯”的船，是高斯远征南极时所使用的船。

参见

神童

高斯单位制

高斯光学

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