《五经算术》，二卷。南北朝时北周甄鸾撰。唐时列国子监算学诸生必读的「十部算经」之一，有唐李淳风的注文一并传世。通行本有：清《四库全书》本、《微波榭算经十书》本、《武英殿聚珍版丛书》本、近代《丛书集成》本、一九六三年中华书局版钱宝琮校点《算经十书》本等。《五经算术》是甄鸾对《尚书》、《周易》、《诗经》、《周官》、《礼记》、《论语》等典籍中有关数学知识的原文加以详细解释的数学着作。全书共四十一条数学解释，其中卷上十六条，是：尚书定闰法，推日月合宿法，求一年定闰法，求十九年七闰法，尚书孝经兆民注数越次法，诗伐檀毛郑注不同法，诗丰年毛注数越次法，周易策数法，论语千乘之国法，周官车盖法，仪礼丧服x带法，丧服制食米溢数法，礼记王制国及地法，求经云古者百里当今一百二十一里六十步四尺二寸二分法，求郑氏注云古者百亩当今一百五十六亩二十五步依郑计之法，求郑注云古者百里当今一百二十五里法；卷下二十五条，是：礼记...

十进制计数法在基数（前十个非负整数0，1，2，……，9）的基础上构建所有实数。一个十进制数由一个基数序列组成，每一位数字的命名取决于其相对于小数点的位置。例如：517.36表示5个100（10），加1个10（10），加7个最小整数单位1（10），加3个0.1（10），加6个0.01（10）。该计数法的一个要点（也是其实现的难点）是对0与其它基数一视同仁。算术运算算术运算指加法、减法、乘法和除法，但有时也包括较高级的运算（例如百分比、平方根、取幂和对数)。算术按运算次序进行，只要集合可以进行加减乘除四则运算（除以零除外），而四则运算合乎基本公理，都可称之为一个域（Field）。加法(+)加法是基本算术运算。简单来说，加法将两个数字结合，成为一个数字，称之为“和”。把多于两个数相加，可以视为重复的加法；这个过程称为求和，包括在级数中把无穷多个数相加。1的重复加法是计数的最基本的形式。加法符合交...

写作历史高斯在1796年就准备写一本数论的著作。一年后，他完成了初稿。1797年11月，高斯开始对初稿进行重写和修订，使之成为可以打印出来的成熟版本。打印工作于1798年4月开始，但由于机器的原因，速度缓慢。然而这也使得高斯有时间补充一些新的内容，特别是第五章的二次互反律的部分：1801年夏季最终出版时的长度已经是初稿时的两倍。主题《算术研究》包括了初等数论和现在称为代数数论领域的一部分。然而，高斯在书中并未认识到抽象代数的核心：群的概念，因此没有加以应用。高斯将这本书的主题定位为他所称的“高等算术”。在这本书的序言一开头，高斯明确地说到：“本书将要研究的问题属于数学中如下的一部分：其考虑的对象只限于整数，偶尔涉及分数，但绝对与无理数无关。”内容全书有655页，分为七个部分共335篇文章，由浅入深，从同余理论起步，探讨了同余齐次式、同余方程和二次剩余理论。在二次剩余理论中，高斯在前人的基础...

五经，原为六经。《庄子》一书首先称《诗》、《书》、《礼》、《易》、《乐》、《春秋》为六经。班固在《汉书·艺文志》中称之为“六艺”。其中《乐经》散失，只留存下来《乐记》一篇，并入《礼经》中，因此在汉朝，以此五本著作作为经典，称为《五经》。儒家的五种经典，指《易》、《尚书》、《诗》、《礼》、《春秋》。汉武帝建元五年(前136)设立五经博士，奠定了儒家经典的尊贵地位。《易》又称《周易》，包括经、传两部分。经的部分共六十四卦，每卦六爻。卦辞和爻辞共约5000字，可能是西周初年编定的。它不仅对于了解殷周时代的哲学思想、社会生活有极重要的意义，而且保存了一些相当罕见的商周史事材料。《易》的传，包括系辞、说卦等十个部分，旧称“十翼”，是东周时人所写的对于《易》经部分的解释。《尚书》是我国上古时代王室诰命、誓辞和追述古代史迹的著作汇编。最初只泛称为《书》，其后分为夏、商、周书，以后才称为《尚...

五经，原为六经。《庄子》一书首先称《诗》、《书》、《礼》、《易》、《乐》、《春秋》为六经。班固在《汉书·艺文志》中称之为“六艺”。其中《乐经》散失，只留存下来《乐记》一篇，并入《礼经》中，因此在汉朝，以此五本著作作为经典，称为《五经》。儒家的五种经典，指《易》、《尚书》、《诗》、《礼》、《春秋》。汉武帝建元五年(前136)设立五经博士，奠定了儒家经典的尊贵地位。《易》又称《周易》，包括经、传两部分。经的部分共六十四卦，每卦六爻。卦辞和爻辞共约5000字，可能是西周初年编定的。它不仅对于了解殷周时代的哲学思想、社会生活有极重要的意义，而且保存了一些相当罕见的商周史事材料。《易》的传，包括系辞、说卦等十个部分，旧称“十翼”，是东周时人所写的对于《易》经部分的解释。《尚书》是我国上古时代王室诰命、誓辞和追述古代史迹的著作汇编。最初只泛称为《书》，其后分为夏、商、周书，以后才称为《尚...