生平资料

欧几里得（Euclid）是希腊文 Εὐκλείδης 的英化名字，意思是“好的名誉”。欧几里得生前活跃于亚历山大图书馆，而且很有可能曾在柏拉图学院学习。直到现在都无法得知欧几里得的生卒日期、地点和细节。直到现在，还没有找到任何欧几里得在世时期所画的画像，所以现存的欧几里得画像都是出于画家的想像。此外，一些中世纪时期的作家经常把欧几里得与墨伽拉的欧几里得（一位受苏格拉底影响的哲学家）弄混。

欧几里得的生平资料流传到现在的很少，而大部分关于欧几里得的资料都是来自公元450年时普罗克洛的评论，及公元320年帕普斯的评论，距欧几里得有几个世纪之久 。

普罗克洛在他的《对几何原本的评论》（Commentary on the Elements）中简单的介绍了欧几里得。根据普罗克洛的说法，欧几里得属于柏拉图那一派，将《几何原本》集合在一起，这些著作原来是由柏拉图的学生（特别是欧多克索斯、泰阿泰德及 欧普斯的腓力 （ 英语 ： Philip of Opus ） 等）所写的，普罗克洛认为欧几里得没有比他们年轻多少，不过因为阿基米德（公元前287-212年）有提到欧几里得，他应该有活到托勒密一世的年代。阿基米德文章中有一些明显引用欧几里得著作的段落，虽然后来发现是后人加入的，一般仍认为欧几里得写作的年代比阿基米德要早 。

普罗克洛也提到一个和欧几里得有关的故事：托勒密一世问是否有比看《几何原本》更简单可以学习几何的方法。欧几里得说：“几何学无坦途。” 。不过有个有关亚历山大大帝和数学家 曼纳克姆斯 （ 英语 ： Menaechmus ） 的故事，和这个有点像，因此欧几里得和托勒密一世的故事有些可疑 。

帕普斯在约公元前247–222年，有简单的提到欧几里得：“阿波罗尼奥斯花了许多时间和欧几里得的学生在一起，也在那个时候养成思考的习惯。” 。

因为在这个时期重要的数学家却没有生平资料，是很不寻常的事（欧几里得前后几个世纪的重要希腊数学家，都可以找到很多的生平资料），有些研究者认为其实没有欧几里得这个人，一般认定是他所写的作品其实是一群数学家以欧几里得为名所写，取名欧几里得的原因是为了纪念历史人物墨伽拉的欧几里得（类似一群法国数学家组成的尼古拉·布尔巴基），不过此论点尚未广为学者接受，可作为支持的证据也相当的少 。

几何原本

 俄克喜林库斯29号莎草纸 （ 英语 ： Papyrus Oxyrhynchus 29 ） ，现存最早的几何原本残页之一，在俄克喜林库斯发现的，其年代约为西元后100年。插图和第2卷的命题5相同

《几何原本》（ Elements ）共有13卷，虽然其中的许多内容是来自早期的数学家，但欧几里得的贡献是将这些资料整理成单一的，有逻辑架构的作品，容易使用也容易参考，其中有严谨的数学证明系统，是后来2300年数学的基础 。

《几何原本》原存最早的一些版本中没有提到欧几里得，大部分版本有提到“这些是来自 忒翁 （ 英语 ： Theon of Alexandria ） 的教材” 。梵蒂冈所有的版本中没有提到作者。唯一说明欧几里得写了《几何原本》的历史记录只有普罗克洛在《对几何原本的评论》中提到欧几里得写了《几何原本》。

几何原本对于几何学、数学和科学的未来发展，对于西方人的整个思维方法都有极大的影响。《几何原本》的主要对象是几何学，但它还处理了数论、无理数理论等其他课题，例如著名的欧几里得引理和求最大公因数的欧几里得算法。几何原本也说明完全数和梅森质数的关系（ 欧几里得-欧拉定理 （ 英语 ： Euclid–Euler theorem ） ）、质数有无限多个（欧几里得定理）、有关因式分解的欧几里得引理（导出了算术基本定理及整数分解的唯一性）等。

欧几里得使用了公理化的方法。公理（Axioms）就是确定的、不需证明的基本命题，一切定理都由此演绎而出。在这种演绎推理中，每个证明必须以公理为前提，或者以被证明了的定理为前提。这一方法后来成了建立任何知识体系的典范，在差不多二千年间，被奉为必须遵守的严密思维的范例。《几何原本》是古希腊数学发展的顶峰。欧几里得将公元前七世纪以来希腊几何积累起来的丰富成果，整理在严密的逻辑系统运算之中，使几何学成为一门独立的、演绎的科学。

欧几里得在《几何原本》中提到的几何系统后来简称为几何，长久以来视为唯一一种可能的几何方式，不过当数学家在19世纪发现非欧几里得几何后，上述的几何就称为欧几里得几何。

著作

  欧几里得制作正十二面体

  位于牛津大学自然历史博物馆的欧几里得石像

除了《几何原本》之外，欧几里得至少另外五本著作流传至今。它们与《几何原本》一样，内容都包含定义及证明。

《 给定量 （ 英语 ： Data (Euclid) ） 》（ Data ）研究几何问题中给定元素的性质和意义，内容与《几何原本》的前四卷有密切关系。

《图形的分割》（ On divisions of figures ）现存拉丁文本，论述用直线将已知图形分为相等的部分或成比例的部分，内容与希罗（Heron of Alexandria）的作品相似。

《反射光学》（ Catoptrics ）论述反射光在数学上的理论，尤其论述形在平面及凹镜上的图像。可是有人质疑这本书是否真正出自欧几里得之手，它的作者可能是 亚历山大里亚的忒翁 （ 英语 ： Theon of Alexandria ） 。

《现象》（ Phenomena ）是一本关于球面天文学的论文，现存希腊文本。这本书与奥托里库斯（Autolycus of Pitane）所写的 On the Moving Sphere 相似。

《 光学 （ 英语 ： Euclid"s Optics ） 》（ Optics ）早期几何光学著作之一，现存希腊文本。这本书主要研究视觉问题的几何方面，叙述视线的入射角等于反射角等。

相关条目

欧几里得几何

欧几里得引理

欧几里得算法

几何原本

公理系统

欧几里得的橘子园 （ 英语 ： Euclid"s orchard ）

欧几里得关系 （ 英语 ： Euclidean relation ）

扩展欧几里得算法

以欧几里得为名称的事物列表 （ 英语 ： List of things named after Euclid ）

俄克喜林库斯29号莎草纸 （ 英语 ： Papyrus Oxyrhynchus 29 ）

参考

注脚

书目

Euclid (Greek mathematician). Encyclopædia Britannica, Inc. 2008年 [ 2008-04-18 ] .

Artmann, Benno (1999). Euclid: The Creation of Mathematics . New York: Springer. ISBN 978-0-387-98423-0.

Heath, Thomas. The Thirteen Books of Euclid"s Elements vol.1 . Dover Publications. 1956年 [1908年]. ISBN 0486600882.

Heath, Thomas L. (1981年). A History of Greek Mathematics , 2 Vols. New York: Dover Publications. ISBN 978-0-486-24073-2 / ISBN 978-0-486-24074-9.

Kline, Morris（1980年）. Mathematics: The Loss of Certainty . Oxford: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-502754-9.

O"Connor, John J.; Robertson, Edmund F.,Euclid,MacTutor History of Mathematics archive （英语）

Struik, Dirk J. A Concise History of Mathematics. Dover Publications. 1967年. ISBN 0486602559.

免责声明：以上内容版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。感谢每一位辛勤著写的作者，感谢每一位的分享。