数学定义

定义角加速度为

或者

其中，ω ω -->{\displaystyle \omega \,\!}是角速度，aT{\displaystyle \mathbf {a} _{T}\,\!}是正切直线加速度，r{\displaystyle r\,\!}是曲率半径。

运动方程式

牛顿运动第二定律应用于角的问题，可导出力矩与角加速度之间关系的方程式：

其中，τ τ -->{\displaystyle \tau \!}是力矩，I{\displaystyle \mathrm {I} \!}是转动惯量。

等角加速度

当作用于物体的力矩τ τ -->{\displaystyle \tau \!}是常数时，角加速度也会是常数。在这个等角加速度的特别状况里，此运动方程式会算出一个决定性的，单值的角加速度。

非等角加速度

当作用于物体的力矩τ τ -->{\displaystyle \tau \!}不是常数时，物体的角加速度会随时间而变。这方程式成为一个微分方程式。这微分方程式是此物体的运动方程式；它可以完全的描述此物体的运动。

参阅

角动量

角频率

角速度

旋转

自旋

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